Найдите координату y в векторе a=(-2; y, 1), если вектор a перпендикулярен

Question

Математика: Найдите координату y в векторе a=(-2; y, 1), если вектор a перпендикулярен вектору b=(3

Загадочный_Парень · Accepted Answer

Чтобы найти координату y в векторе a=(-2, y, 1), если вектор a перпендикулярен вектору b=(3, x, 2), мы можем воспользоваться свойством перпендикулярности двух векторов, которое гласит, что скалярное произведение перпендикулярных векторов равно нулю.

Таким образом, чтобы получить скалярное произведение векторов a и b, мы умножим соответствующие координаты и сложим результаты:

a * b = (-2 * 3) + (y * x) + (1 * 2) = -6 + xy + 2.

Затем учитываем, что вектор a перпендикулярен вектору b, поэтому скалярное произведение a * b равно нулю:

-6 + xy + 2 = 0.

Теперь решим получившееся уравнение относительно y:

xy = 6 - 2,

xy = 4.

Таким образом, координата y в векторе a должна удовлетворять уравнению xy = 4.

Мы можем выбрать различные значения для x, исключая x=0 (поскольку это приведет к делению на ноль в уравнении) и найти соответствующие значения y. Например, если мы возьмем x=2, то получим:

2*y = 4,

y = 2.

Итак, найденная координата y в векторе a при условии перпендикулярности векторов a и b будет равна 2.

Найдите координату y в векторе a=(-2; y, 1), если вектор a перпендикулярен вектору b=(3

Загадочный_Парень

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!