Найдите коэффициент дуговой эластичности, учитывая снижение цены на арбузы с 8 до 5 рублей за килограмм и рост

Чтобы найти коэффициент дуговой эластичности, необходимо сначала определить процентное изменение цены и процентное изменение количества. Затем можно использовать эти значения для вычисления коэффициента дуговой эластичности по следующей формуле:

\[ \text{Коэффициент дуговой эластичности} = \frac{\text{Процентное изменение количества}}{\text{Процентное изменение цены}} \]

Давайте посмотрим на каждый шаг подробнее.

Процентное изменение цены рассчитывается по формуле:

\[ \text{Процентное изменение цены} = \frac{\text{Новая цена - Старая цена}}{\text{Старая цена}} \times 100 \]

В данном случае, старая цена равна 8 рублям за килограмм, а новая цена составляет 5 рублей за килограмм. Подставим эти значения в формулу:

\[ \text{Процентное изменение цены} = \frac{5 - 8}{8} \times 100 \]

Рассчитаем это значение:

\[ \text{Процентное изменение цены} = \frac{-3}{8} \times 100 = -37.5\% \]

Теперь перейдем к рассчету процентного изменения количества. Формула для этого выглядит следующим образом:

\[ \text{Процентное изменение количества} = \frac{\text{Новое количество - Старое количество}}{\text{Старое количество}} \times 100 \]

Для данной задачи, старое количество равно 30 тоннам, а новое количество равно 50 тоннам. Подставим эти значения в формулу:

\[ \text{Процентное изменение количества} = \frac{50 - 30}{30} \times 100 \]

Вычислим это значение:

\[ \text{Процентное изменение количества} = \frac{20}{30} \times 100 = 66.67\% \]

Теперь, когда у нас есть значение процентного изменения цены (\(-37.5\%\)) и процентного изменения количества (66.67%), мы можем рассчитать коэффициент дуговой эластичности:

\[ \text{Коэффициент дуговой эластичности} = \frac{66.67}{-37.5} \approx -1.78 \]

Таким образом, коэффициент дуговой эластичности равен примерно -1.78.

В данном случае, отрицательное значение коэффициента указывает на обратную связь между ценой и объемом продаж. Это означает, что снижение цены привело к росту объема продаж, что является хорошим показателем для продавца.