Найдите информацию по графику функции: а) какова область определения функции; б) что является множеством значений

Задача: Найдите информацию по графику функции:

а) Область определения функции (D):
Область определения функции - это множество всех допустимых значений аргумента (x), при которых функция определена. Чтобы определить область определения функции по графику, необходимо рассмотреть все значения аргумента (x), для которых график функции существует без разрывов или неопределенностей. В данном случае, область определения функции будет включать все значения аргумента (x), на которых график функции определен, например, в случае графика прямой линии, область определения будет включать все действительные числа.

б) Множество значений функции (E):
Множество значений функции - это множество всех возможных значений, которые функция может принимать. Для нахождения множества значений функции по графику, необходимо рассмотреть все значения ординаты (y), которые соответствуют различным значениям аргумента (x) на графике функции. Множество значений функции может быть как ограниченным, так и неограниченным.

в) Промежутки возрастания и убывания функции:
Промежутки возрастания и убывания функции - это интервалы, на которых функция возрастает или убывает. Чтобы определить промежутки возрастания и убывания функции по графику, следует обратить внимание на наклон графика: если график функции при движении отлево направо (при увеличении аргумента) поднимается, то это будет промежуток возрастания, а если график функции при движении слева направо (при уменьшении аргумента) опускается, то это будет промежуток убывания. Промежутки возрастания и убывания функции могут быть выражены в виде интервалов на оси аргумента (x).

г) Нули функции:
Нули функции - это значения аргумента (x), при которых функция равна нулю. Чтобы найти нули функции по графику, следует обратить внимание на точки пересечения графика с осью ординат (y=0). В этих точках значение функции равно нулю.

д) Промежутки знакопостоянства:
Промежутки знакопостоянства - это интервалы значений аргумента (x), на которых функция принимает значения одного и того же знака. Чтобы найти промежутки знакопостоянства по графику, следует рассмотреть положение графика функции относительно оси ординат (y=0). Если график положительный (выше оси ординат), то функция принимает положительные значения, а если график отрицательный (ниже оси ординат), то функция принимает отрицательные значения.

е) Точки экстремума функции:
Точки экстремума функции - это точки локального максимума или минимума функции. Чтобы найти точки экстремума по графику, следует обратить внимание на точки, где график функции меняет свой наклон. Если график функции в этой точке переходит от возрастания к убыванию, то это будет точка локального максимума, а если график функции переходит от убывания к возрастанию, то это будет точка локального минимума.

ж) Наибольшее и наименьшее значение функции:
Наибольшее и наименьшее значение функции - это максимальное и минимальное значение функции на заданной области определения. Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции по графику, следует обратить внимание на самые высокие и самые низкие точки графика функции, соответственно. Наибольшее значение функции будет соответствовать точке, где график функции достигает наибольшей высоты, а наименьшее значение соответствует точке, где график функции достигает наименьшей высоты.

Надеюсь, эта информация поможет вам найти все необходимые данные по графику функции. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам потребуется более подробное объяснение, не стесняйтесь задавать их!