Найдите энергию фотонов инфракрасного излучения, если длина волны равна 10^4 нм и скорость распространения волны

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для энергии фотона:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка (\( 6,6 \times 10^{-34} \) Дж·с), \( c \) - скорость света (\( 3 \times 10^8 \) м/с), а \( \lambda \) - длина волны излучения.

Дано, что длина волны равна \( 10^4 \) нм, что эквивалентно \( 10^{-7} \) метра. Подставим эти значения в формулу:

\[ E = \frac{(6,6 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \times (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{10^{-7} \, \text{м}} \]

Теперь выполним вычисления:

\[ E = 19,8 \times 10^{-34+8+7} = 19,8 \times 10^{-33} \, \text{Дж} \]

Однако, в условии задачи указано, что 1 эВ (электрон-вольт) равен \( 1,6 \times 10^{-19} \) Дж. Для перевода энергии из джоулей в электрон-вольты, разделим полученное значение на эту константу:

\[ E_{\text{в эВ}} = \frac{19,8 \times 10^{-33} \, \text{Дж}}{1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ}} \]

Выполняем вычисления:

\[ E_{\text{в эВ}} = 123,8 \times 10^{-33-(-19)} = 123,8 \times 10^{-14} \, \text{эВ} \]

Полученное значение представлено в научной записи. Чтобы получить значение в более удобной форме, мы можем переписать его в виде:

\[ E_{\text{в эВ}} = 1,238 \times 10^{-12} \, \text{эВ} \]

Таким образом, энергия фотонов инфракрасного излучения составляет 1,238 × \(10^{-12}\) эВ.