Какую температуру нагревания (при постоянной температуре холодильника) необходимо установить, чтобы повысить

Чтобы решить эту задачу, нужно знать формулу для КПД тепловой машины и понимать, как она связана с температурами нагревания и охлаждения.

КПД (КПЕ) тепловой машины определяется как отношение работы, выполненной машиной, к полученной от нагревания теплоты. Формула КПД тепловой машины:

$$\eta =1-\frac{T_2}{T_1}$$

где $\eta$ - КПД тепловой машины, $T_1$ - температура нагревания, $T_2$ - температура охлаждения.

В нашей задаче нам известен КПД тепловой машины и температуры нагревания и охлаждения. Мы хотим найти температуру нагревания, при которой КПД машины увеличится в 3 раза.

Допустим, изначальный КПД был ${\eta }_0$ при температуре нагревания $T_{1_0}$ и температуре охлаждения $T_{2_0}$. Мы хотим найти новую температуру нагревания $T_{1_1}$, при которойт КПД будет равен ${\eta }_1=3{\eta }_0$.

Используя формулу КПД тепловой машины, мы можем записать уравнение:

$$3{\eta }_0=1-\frac{T_{2_0}}{T_{1_1}}$$

Теперь давайте найдем новую температуру нагревания $T_{1_1}$:

$$T_{1_1}=\frac{T_{2_0}}{1-3{\eta }_0}$$

Подставляя известные значения в формулу:

$$T_{1_1}=\frac{117}{1-3{\eta }_0}$$

Для полного решения задачи нам нужно знать изначальный КПД ${\eta }_0$, который не указан в условии задачи. Поэтому мы можем выразить температуру нагревания только в терминах изначального КПД и известных температур.

Например, если изначальный КПД ${\eta }_0=0.5$ (50%), то новую температуру нагревания можно рассчитать следующим образом:

$$T_{1_1}=\frac{117}{1-3\cdot 0.5}=\frac{117}{1-1.5}=\frac{117}{-0.5}=-{234}^{\circ }\text{C}$$

Однако, отрицательные значения температуры нагревания не имеют физического смысла. Поэтому, в данной задаче, мы не можем найти реальное значение температуры нагревания, которое увеличит КПД в 3 раза, на основе имеющихся данных.