Найдите два решения уравнений, выражая переменную у через переменную х:
1) у = 3 - x + 0;
2) у = 7 - 4 - x;
3) у = 4x - 7 + 8;
4) у = (6 - x) / 3;
5) у = 4x - 3 + 0;
6) у = (x + 5 - 8) / 2.
Составьте линейное уравнение с двумя переменными, которое имеет следующие решения:
1) х = 1 и y = 4;
2) х = 5 и y = 2;
3) y = 2 и x = 3;
4) х = 3 и y = -1.
1) у = 3 - x + 0;
2) у = 7 - 4 - x;
3) у = 4x - 7 + 8;
4) у = (6 - x) / 3;
5) у = 4x - 3 + 0;
6) у = (x + 5 - 8) / 2.
Составьте линейное уравнение с двумя переменными, которое имеет следующие решения:
1) х = 1 и y = 4;
2) х = 5 и y = 2;
3) y = 2 и x = 3;
4) х = 3 и y = -1.
Мороженое_Вампир
= -1;
5) х = -2 и y = -3;
6) y = -5 и x = -1.
Давайте решим каждое уравнение по очереди:
1) у = 3 - x + 0;
Для нахождения решений данного уравнения, нужно найти значения у при различных значениях х и выразить у через х. Подставим различные значения х:
- при х = 0: у = 3 - 0 + 0 = 3
- при х = 1: у = 3 - 1 + 0 = 2
Таким образом, два решения уравнения выражены через х: у = 3 - х + 0.
2) у = 7 - 4 - x;
Аналогично предыдущему уравнению, подставим различные значения х и найдем соответствующие значения у:
- при х = 0: у = 7 - 4 - 0 = 3
- при х = 1: у = 7 - 4 - 1 = 2
Таким образом, два решения уравнения выражены через х: у = 7 - 4 - х.
3) у = 4x - 7 + 8;
Подобным образом, найдем значения у при различных значениях х:
- при х = 0: у = 4*0 - 7 + 8 = 1
- при х = 1: у = 4*1 - 7 + 8 = 5
Таким образом, два решения уравнения выражены через х: у = 4х - 7 + 8.
4) у = (6 - x) / 3;
Подставим значения х и найдем соответствующие значения у:
- при х = 0: у = (6 - 0) / 3 = 2
- при х = 1: у = (6 - 1) / 3 = 5/3
Таким образом, два решения уравнения выражены через х: у = (6 - х) / 3.
5) у = 4x - 3 + 0;
- при х = 0: у = 4*0 - 3 + 0 = -3
- при х = 1: у = 4*1 - 3 + 0 = 1
Таким образом, два решения уравнения выражены через х: у = 4x - 3 + 0.
6) у = (x + 5 - 8) / 2;
- при х = 0: у = (0 + 5 - 8) / 2 = -3/2
- при х = 1: у = (1 + 5 - 8) / 2 = -1/2
Таким образом, два решения уравнения выражены через х: у = (x + 5 - 8) / 2.
Теперь перейдем к составлению линейного уравнения с двумя переменными, которое имеет заданные решения:
1) х = 1 и y = 4;
Для составления уравнения с такими решениями, мы можем использовать формулу для уравнения прямой вида y = kx + b, где k - это коэффициент наклона, а b - это свободный член.
Подставим значения х и у в уравнение:
4 = k*1 + b
Т.к. х = 1, то k*1 = k. Тогда получим:
4 = k + b
2) х = 5 и y = 2;
Аналогично, подставим значения в уравнение:
2 = k*5 + b
5k + b = 2
3) y = 2 и x = 3;
Подставим значения и получим:
2 = k*3 + b
4) х = 3 и y = -1;
Подставим и получим:
-1 = k*3 + b
5) х = -2 и y = -3;
-3 = -2k + b
6) y = -5 и x = -1.
-5 = -k + b
Мы получили системы линейных уравнений для каждой пары значений х и у. Эти системы можно решить, чтобы найти коэффициент наклона (k) и свободный член (b) для каждого уравнения. Таким образом, мы получим линейное уравнение с двумя переменными, у которого заданные решения.
5) х = -2 и y = -3;
6) y = -5 и x = -1.
Давайте решим каждое уравнение по очереди:
1) у = 3 - x + 0;
Для нахождения решений данного уравнения, нужно найти значения у при различных значениях х и выразить у через х. Подставим различные значения х:
- при х = 0: у = 3 - 0 + 0 = 3
- при х = 1: у = 3 - 1 + 0 = 2
Таким образом, два решения уравнения выражены через х: у = 3 - х + 0.
2) у = 7 - 4 - x;
Аналогично предыдущему уравнению, подставим различные значения х и найдем соответствующие значения у:
- при х = 0: у = 7 - 4 - 0 = 3
- при х = 1: у = 7 - 4 - 1 = 2
Таким образом, два решения уравнения выражены через х: у = 7 - 4 - х.
3) у = 4x - 7 + 8;
Подобным образом, найдем значения у при различных значениях х:
- при х = 0: у = 4*0 - 7 + 8 = 1
- при х = 1: у = 4*1 - 7 + 8 = 5
Таким образом, два решения уравнения выражены через х: у = 4х - 7 + 8.
4) у = (6 - x) / 3;
Подставим значения х и найдем соответствующие значения у:
- при х = 0: у = (6 - 0) / 3 = 2
- при х = 1: у = (6 - 1) / 3 = 5/3
Таким образом, два решения уравнения выражены через х: у = (6 - х) / 3.
5) у = 4x - 3 + 0;
- при х = 0: у = 4*0 - 3 + 0 = -3
- при х = 1: у = 4*1 - 3 + 0 = 1
Таким образом, два решения уравнения выражены через х: у = 4x - 3 + 0.
6) у = (x + 5 - 8) / 2;
- при х = 0: у = (0 + 5 - 8) / 2 = -3/2
- при х = 1: у = (1 + 5 - 8) / 2 = -1/2
Таким образом, два решения уравнения выражены через х: у = (x + 5 - 8) / 2.
Теперь перейдем к составлению линейного уравнения с двумя переменными, которое имеет заданные решения:
1) х = 1 и y = 4;
Для составления уравнения с такими решениями, мы можем использовать формулу для уравнения прямой вида y = kx + b, где k - это коэффициент наклона, а b - это свободный член.
Подставим значения х и у в уравнение:
4 = k*1 + b
Т.к. х = 1, то k*1 = k. Тогда получим:
4 = k + b
2) х = 5 и y = 2;
Аналогично, подставим значения в уравнение:
2 = k*5 + b
5k + b = 2
3) y = 2 и x = 3;
Подставим значения и получим:
2 = k*3 + b
4) х = 3 и y = -1;
Подставим и получим:
-1 = k*3 + b
5) х = -2 и y = -3;
-3 = -2k + b
6) y = -5 и x = -1.
-5 = -k + b
Мы получили системы линейных уравнений для каждой пары значений х и у. Эти системы можно решить, чтобы найти коэффициент наклона (k) и свободный член (b) для каждого уравнения. Таким образом, мы получим линейное уравнение с двумя переменными, у которого заданные решения.
Знаешь ответ?