Найдите два натуральных числа, если их частное равно 3 и разница между ними

Question

Алгебра: Найдите два натуральных числа, если их частное равно 3 и разница между ними равна

Solnechnyy_Zaychik · Accepted Answer

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно найти два натуральных числа, чье частное равно 3, а разница между ними равна X. Давайте решим задачу пошагово:

Пусть первое число равно а, а второе число равно b.
Из условия задачи у нас есть два уравнения:
1) \(\frac{a}{b} = 3\)
2) \(a - b = X\)

Давайте решим для a второе уравнение. Мы можем выразить a через b, добавив b к обоим сторонам:
\(a = b + X\)

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:
\(\frac{b+X}{b} = 3\)

Далее, домножим обе стороны на b, чтобы избавиться от знаменателя:
\(b+X = 3b\)

Теперь вычтем b из обеих сторон:
\(X = 2b\)

Итак, мы нашли, что разница между двумя числами равна удвоенному значению второго числа.

Чтобы найти числа, мы можем подставить это значение обратно во второе уравнение:
\(a - b = X\)
\(a - b = 2b\)

Теперь, чтобы упростить задачу, давайте предположим, что второе число b равно 1.
Тогда у нас будет:
\(a - 1 = 2 \cdot 1\)
\(a - 1 = 2\)
\(a = 3\)

Таким образом, если b = 1, то a = 3.

Для проверки нашего ответа, мы можем подставить найденные значения обратно в первое уравнение:
\(\frac{a}{b} = 3\)
\(\frac{3}{1} = 3\)
\(3 = 3\)

Идеально! Наше решение верно. Таким образом, мы нашли два натуральных числа: a = 3 и b = 1, при условии, что частное между ними равно 3, а разница равна X.

Найдите два натуральных числа, если их частное равно 3 и разница между ними равна

Solnechnyy_Zaychik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!