Найдите два числа, если их разность равна 9, а разность их квадратов равна 369.
Сузи
Давайте решим данную задачу.
Пусть первое число - \(x\), а второе число - \(y\). По условию задачи у нас имеется система уравнений:
1. \(x - y = 9\) - разность чисел равна 9;
2. \(x^2 - y^2 = ?\) - разность их квадратов.
Сначала выразим одно из чисел через другое из первого уравнения. Для этого добавим \(y\) к обеим сторонам уравнения \(x - y = 9\), тогда получим:
\[x = y + 9\]
Теперь подставим \(y + 9\) вместо \(x\) во второе уравнение, чтобы найти разность их квадратов:
\[(y + 9)^2 - y^2 = ?\]
Раскроем квадрат разности, чтобы далее упростить выражение:
\[y^2 + 18y + 81 - y^2 = ?\]
Упрощая, получим:
\[18y + 81 = ?\]
Так как нам неизвестно точное значение разности их квадратов, то у нас не получится найти конкретные числа, удовлетворяющие этому условию. Но мы можем выразить разность их квадратов в общем виде как \(18y + 81\).
Пусть первое число - \(x\), а второе число - \(y\). По условию задачи у нас имеется система уравнений:
1. \(x - y = 9\) - разность чисел равна 9;
2. \(x^2 - y^2 = ?\) - разность их квадратов.
Сначала выразим одно из чисел через другое из первого уравнения. Для этого добавим \(y\) к обеим сторонам уравнения \(x - y = 9\), тогда получим:
\[x = y + 9\]
Теперь подставим \(y + 9\) вместо \(x\) во второе уравнение, чтобы найти разность их квадратов:
\[(y + 9)^2 - y^2 = ?\]
Раскроем квадрат разности, чтобы далее упростить выражение:
\[y^2 + 18y + 81 - y^2 = ?\]
Упрощая, получим:
\[18y + 81 = ?\]
Так как нам неизвестно точное значение разности их квадратов, то у нас не получится найти конкретные числа, удовлетворяющие этому условию. Но мы можем выразить разность их квадратов в общем виде как \(18y + 81\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
