Найдите другие множители разложения выражения 15t^2 + 25ty + 15y^2, если известно, что один из множителей равен t + y. Выберите правильный ответ из следующих вариантов: 25ty, 15(t + y), t - y, 15ty.
Чудесный_Мастер
Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться факторизацией выражения 15t^2 + 25ty + 15y^2. Если известно, что один из множителей равен t + y, то мы можем воспользоваться формулой суммы кубов, которая гласит:
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).
Перепишем исходное выражение:
15t^2 + 25ty + 15y^2 = 15t^2 + 5ty + 20ty + 15y^2 = 5t(3t + y) + 5y(3t + y).
Опять же применяя формулу суммы кубов, мы можем разложить наши множители:
5t(3t + y) + 5y(3t + y) = 5t(3t + y) + 5y(3t + y) = (5t + 5y)(3t + y).
Таким образом, мы нашли другие множители разложения выражения 15t^2 + 25ty + 15y^2, которые равны (5t + 5y) и (3t + y). Ответом будет вариант: 15(t + y).
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).
Перепишем исходное выражение:
15t^2 + 25ty + 15y^2 = 15t^2 + 5ty + 20ty + 15y^2 = 5t(3t + y) + 5y(3t + y).
Опять же применяя формулу суммы кубов, мы можем разложить наши множители:
5t(3t + y) + 5y(3t + y) = 5t(3t + y) + 5y(3t + y) = (5t + 5y)(3t + y).
Таким образом, мы нашли другие множители разложения выражения 15t^2 + 25ty + 15y^2, которые равны (5t + 5y) и (3t + y). Ответом будет вариант: 15(t + y).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
