Найдите длины отрезков ДК и ЕК, если точка К принадлежит отрезку

Question

Геометрия: Найдите длины отрезков ДК и ЕК, если точка К принадлежит отрезку ДЕ, а отношение длины Отрезка КД к отрезку ДЕ равно

Сладкая_Бабушка · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть отношение длины отрезка КД к отрезку ДЕ равно \(x\). Это означает, что мы можем записать соотношение:

\(\frac{{ДК}}{{ДЕ}} = x\)

Теперь возьмем сумму обоих отношений КД к ДЕ и ЕК к ДЕ:

\(\frac{{ДК}}{{ДЕ}} + \frac{{ЕК}}{{ДЕ}} = x + 1\)

Так как точка К принадлежит отрезку ДЕ, сумма отношений должна быть равна 1.

Теперь решим это уравнение:

\(\frac{{ДК}}{{ДЕ}} + \frac{{ЕК}}{{ДЕ}} = 1\)

Мы знаем, что \(\frac{{ДК}}{{ДЕ}} = x\), поэтому можем подставить это значение:

\(x + \frac{{ЕК}}{{ДЕ}} = 1\)

Чтобы найти ЕК, выразим его через x:

\(\frac{{ЕК}}{{ДЕ}} = 1 - x\)

Теперь умножим оба выражения на ДЕ:

\(ЕК = ДЕ \cdot (1 - x)\)

Таким образом, мы получили формулу для нахождения ЕК в зависимости от длины ДЕ и значения x.

Аналогично, чтобы найти ДК, мы можем подставить значение x в первоначальное уравнение:

\(\frac{{ДК}}{{ДЕ}} = x\)

Умножим оба выражения на ДЕ:

\(ДК = ДЕ \cdot x\)

Теперь у нас есть формулы для нахождения длин ДК и ЕК в зависимости от длины ДЕ и значения x.

Пожалуйста, учти, что для получения окончательных численных значений ДК и ЕК нам нужна исходная длина ДЕ и значение x. Если у вас есть эти данные, я могу помочь вам вычислить значения ДК и ЕК.

Найдите длины отрезков ДК и ЕК, если точка К принадлежит отрезку ДЕ, а отношение длины Отрезка КД к отрезку ДЕ равно

Сладкая_Бабушка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!