Найдите длины отрезков ДК и ЕК, если точка К принадлежит отрезку

Question

Геометрия: Найдите длины отрезков ДК и ЕК, если точка К принадлежит отрезку ДЕ, а отношение длины Отрезка КД к отрезку ДЕ равно

Сладкая_Бабушка · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть отношение длины отрезка КД к отрезку ДЕ равно

x

. Это означает, что мы можем записать соотношение:

\frac{Д К}{Д Е} = x

Теперь возьмем сумму обоих отношений КД к ДЕ и ЕК к ДЕ:

\frac{Д К}{Д Е} + \frac{Е К}{Д Е} = x + 1

Так как точка К принадлежит отрезку ДЕ, сумма отношений должна быть равна 1.

Теперь решим это уравнение:

\frac{Д К}{Д Е} + \frac{Е К}{Д Е} = 1

Мы знаем, что

\frac{Д К}{Д Е} = x

, поэтому можем подставить это значение:

x + \frac{Е К}{Д Е} = 1

Чтобы найти ЕК, выразим его через x:

\frac{Е К}{Д Е} = 1 - x

Теперь умножим оба выражения на ДЕ:

Е К = Д Е \cdot (1 - x)

Таким образом, мы получили формулу для нахождения ЕК в зависимости от длины ДЕ и значения x.

Аналогично, чтобы найти ДК, мы можем подставить значение x в первоначальное уравнение:

\frac{Д К}{Д Е} = x

Умножим оба выражения на ДЕ:

Д К = Д Е \cdot x

Теперь у нас есть формулы для нахождения длин ДК и ЕК в зависимости от длины ДЕ и значения x.

Пожалуйста, учти, что для получения окончательных численных значений ДК и ЕК нам нужна исходная длина ДЕ и значение x. Если у вас есть эти данные, я могу помочь вам вычислить значения ДК и ЕК.

Найдите длины отрезков ДК и ЕК, если точка К принадлежит отрезку ДЕ, а отношение длины Отрезка КД к отрезку ДЕ равно

Сладкая_Бабушка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!