Найдите длину стороны треугольника ABC, если периметр равнобедренного

Question

Геометрия: Найдите длину стороны треугольника ABC, если периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC составляет 20,8 см, а периметр равностороннего треугольника BCD составляет 19,8

Космическая_Звезда_469 · Accepted Answer

Для решения этой задачи давайте разберемся сначала с равнобедренным треугольником ABC.

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны. В данном случае, мы знаем периметр равнобедренного треугольника ABC, который составляет 20,8 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, поэтому мы можем представить периметр следующим образом:

20,8 см = AB + BC + CA

Так как треугольник равнобедренный, то AB = CA, поэтому формула будет выглядеть так:

20,8 см = 2AB + BC

Теперь обратимся к периметру равностороннего треугольника BCD, который составляет 19,8 см. Равносторонний треугольник имеет три равные стороны, поэтому каждая сторона треугольника BCD будет иметь длину 19,8 см / 3 = 6,6 см.

Теперь у нас есть две уравнения:

20,8 см = 2AB + BC
BC = 6,6 см

Мы должны найти длину стороны треугольника ABC. Давайте решим систему этих двух уравнений.

Воспользуемся первым уравнением:

20,8 см = 2AB + 6,6 см

Вычтем 6,6 см с обеих сторон уравнения:

20,8 см - 6,6 см = 2AB

14,2 см = 2AB

Разделим обе стороны на 2:

\[\frac{14,2 \, \text{см}}{2} = AB\]

7,1 см = AB

Таким образом, длина стороны треугольника ABC составляет 7,1 см.

Найдите длину стороны треугольника ABC, если периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC составляет 20,8

Космическая_Звезда_469

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!