Какова длина окружности, если площадь правильного шестиугольника, описанного

Question

Геометрия: Какова длина окружности, если площадь правильного шестиугольника, описанного вокруг нее, равна?

Глория · Accepted Answer

Для того чтобы найти длину окружности, нам нужно знать радиус \( r \) этой окружности. Так как нам дана площадь шестиугольника и нам нужно найти длину окружности, возможно использовать формулу, которая связывает площадь и радиус правильного шестиугольника:

\[ Площадь = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot r^2 \]

Для начала, выразим радиус \( r \) из этой формулы. Для этого:

\[ r^2 = \frac{2 \cdot Площадь}{3\sqrt{3}} \]

Далее, возьмем квадратный корень от полученного значения радиуса \( r \), чтобы получить его значение.

Когда мы найдем значение радиуса, мы сможем легко найти длину окружности с помощью формулы:

\[ Длина\ окружности = 2\pi r \]

Теперь давайте проделаем все вычисления для вашей задачи.

Выразим радиус:
\[ r^2 = \frac{2 \cdot Площадь}{3\sqrt{3}} \]
\[ r^2 = \frac{2 \cdot Площадь}{3\sqrt{3}} \]

Найдем значение радиуса:
\[ r = \sqrt{\frac{2 \cdot Площадь}{3\sqrt{3}}} \]

Теперь, подставляя значение радиуса в формулу длины окружности, получаем:
\[ Длина\ окружности = 2\pi r = 2\pi \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot Площадь}{3\sqrt{3}}} \]

Это и является ответом на вашу задачу. Помните, что чтобы получить окончательное числовое значение длины окружности, вам необходимо подставить значение площади шестиугольника в данную формулу и произвести все вычисления.

Какова длина окружности, если площадь правильного шестиугольника, описанного вокруг нее, равна?

Глория

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!