Найдите длину стороны BC треугольника ABC, если AB = 6 см, AC = 12

Question

Геометрия: Найдите длину стороны BC треугольника ABC, если AB = 6 см, AC = 12 см и ∠B

Oleg · Accepted Answer

Для начала давайте вспомним некоторые концепции, связанные с треугольниками. В треугольнике ABC сторона AB противолежит углу C, сторона AC противолежит углу B, а сторона BC противолежит углу A. В данной задаче, нам уже известны стороны AB и AC и нам нужно найти сторону BC и длину этой стороны.

Мы можем использовать теорему косинусов для нахождения стороны BC. Эта теорема гласит, что квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов остальных двух сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В данном случае, у нас уже известны стороны AB и AC, а также значение угла A. Давайте обозначим сторону BC как х и воспользуемся формулой теоремы косинусов:

\[BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos A\]

Подставим известные значения:

\[BC^2 = 6^2 + 12^2 - 2 \cdot 6 \cdot 12 \cdot \cos A\]

Теперь, чтобы найти длину стороны BC, нужно взять квадратный корень от обоих равных сторон:

\[BC = \sqrt{6^2 + 12^2 - 2 \cdot 6 \cdot 12 \cdot \cos A}\]

Теперь можно подставить значение угла A, чтобы получить конечное численное значение стороны BC. Таким образом, мы найдем длину стороны BC треугольника ABC.

Найдите длину стороны BC треугольника ABC, если AB = 6 см, AC = 12 см и ∠B

Oleg

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!