Каковы значения всех сторон треугольника MKN, если МК = 5 и KN = 12, а угол

Question

Геометрия: Каковы значения всех сторон треугольника MKN, если МК = 5 и KN = 12, а угол K является прямым?

Zhiraf_8428 · Accepted Answer

Чтобы найти значения всех сторон треугольника MKN, мы можем использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника с гипотенузой (стороной напротив прямого угла) длиной c и катетами (остальными двумя сторонами) длиной a и b, справедливо следующее соотношение:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

В данной задаче, сторона МК равна 5, а сторона KN равна 12, а также угол K является прямым углом (90 градусов).

Мы видим, что сторона KN является гипотенузой треугольника MKN, а МК и МН являются катетами. Таким образом, у нас есть следующие соотношения:

\[KN^2 = MK^2 + MN^2\]

Подставим известные значения:

\[(12)^2 = (5)^2 + MN^2\]

Первым шагом в решении задачи является нахождение значения стороны MN. Для этого, переместим 25 налево:

\[(12)^2 - (5)^2 = MN^2\]

Выполним вычисления:

\[144 - 25 = MN^2\]
\[119 = MN^2\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[\sqrt{119} = \sqrt{MN^2}\]

Итак, значение стороны MN равно корню из 119:

\[MN \approx \sqrt{119}\]

Таким образом, значения всех сторон треугольника MKN: МК = 5, МН ≈ \(\sqrt{119}\), KN = 12.

Каковы значения всех сторон треугольника MKN, если МК = 5 и KN = 12, а угол K является прямым?

Zhiraf_8428

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!