Найдите длину стороны АС в треугольниках АВС и АDC, которые являются прямоугольными и лежат в перпендикулярных

Когда мы имеем дело с треугольниками в перпендикулярных плоскостях, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длины сторон.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данном случае, гипотенузой треугольников АВС и АDC является сторона АС.

Для треугольника АВС, сторона АВ является одним из катетов, а сторона ВС - другим. Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора следующим образом:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Аналогичным образом, для треугольника АDC, сторона AD является одним катетом, а сторона DC - другим. Теорема Пифагора для этого треугольника будет выглядеть так:

\[AC^2 = AD^2 + CD^2\]

Теперь рассмотрим каждый треугольник по отдельности.

В треугольнике АВС, если предположим, что сторона АВ равна 3 единицы, а сторона ВС равна 4 единицам, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны АС.

\[AC^2 = 3^2 + 4^2\]
\[AC^2 = 9 + 16\]
\[AC^2 = 25\]
\[AC = \sqrt{25}\]
\[AC = 5\]

Таким образом, длина стороны АС в треугольнике АВС равна 5 единицам.

В треугольнике АDC, если предположим, что сторона AD равна 5 единицам, а сторона DC равна 12 единицам, мы можем снова использовать теорему Пифагора:

\[AC^2 = 5^2 + 12^2\]
\[AC^2 = 25 + 144\]
\[AC^2 = 169\]
\[AC = \sqrt{169}\]
\[AC = 13\]

Таким образом, длина стороны АС в треугольнике АDC составляет 13 единиц.

Получается, что длина стороны АС в обоих треугольниках равна разным значениям: 5 единиц и 13 единиц соответственно.