Найдите длину отрезка P1P2, если известно, что отношение длин отрезков MP1 и MQ1 равно 3:4, а длина отрезка Q1Q2 составляет 72 см.
Решение. 1) Прямые MN и MF пересекаются и образуют некоторый угол. Точки P1 и P2 являются общими точками плоскостей α и β, поэтому отрезок P1P2 является прямой на этой плоскости, а отрезок Q1Q2 также является прямой на этой плоскости. Итак, параллельные плоскости α и β пересекаются плоскостью, которая является прямой. Следовательно, в соответствии с определением, линии их пересечения параллельны, то есть P1P2║Q1Q2.
2) Так как P1P2║Q1Q2, то можно сказать, что сегменты P1P2 и Q1Q2 подобны. Поэтому можно использовать пропорцию для нахождения длины отрезка P1P2.
Решение. 1) Прямые MN и MF пересекаются и образуют некоторый угол. Точки P1 и P2 являются общими точками плоскостей α и β, поэтому отрезок P1P2 является прямой на этой плоскости, а отрезок Q1Q2 также является прямой на этой плоскости. Итак, параллельные плоскости α и β пересекаются плоскостью, которая является прямой. Следовательно, в соответствии с определением, линии их пересечения параллельны, то есть P1P2║Q1Q2.
2) Так как P1P2║Q1Q2, то можно сказать, что сегменты P1P2 и Q1Q2 подобны. Поэтому можно использовать пропорцию для нахождения длины отрезка P1P2.
Raduzhnyy_Uragan
Что отношение длин отрезков на параллельных прямых одинаково. Обозначим длину отрезка MP1 как 3x, а длину отрезка MQ1 как 4x. Затем, поскольку P1P2║Q1Q2, имеем \[\frac{P1P2}{Q1Q2}=\frac{MP1}{MQ1}.\] Вставляем известные значения и получаем \[\frac{P1P2}{72}=\frac{3x}{4x}.\] Упрощаем дробь и получаем \[\frac{P1P2}{72}=\frac{3}{4}.\] Теперь перекрестно умножаем и находим длину отрезка P1P2: \[P1P2=\frac{3}{4}\times72=54\text{ см}.\] Таким образом, длина отрезка P1P2 равна 54 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
