Каковы значения сторон прямоугольника a и b, если их отношение составляет

Question

Геометрия: Каковы значения сторон прямоугольника a и b, если их отношение составляет 3 : 4, а площадь прямоугольника равна 1728 м2? ответ: a

Moroznyy_Polet · Accepted Answer

Для начала, давайте разберемся с отношением сторон прямоугольника. Мы знаем, что отношение a к b составляет 3:4. Это можно записать как

\frac{a}{b} = \frac{3}{4}

.

Теперь, воспользуемся информацией о площади прямоугольника. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 1728 м2, что можно записать как

a b = 1728

.

Для того, чтобы найти значения сторон a и b, мы можем следовать следующим шагам:

Шаг 1: Раскроем отношение a:k, чтобы получить значение одной из сторон прямоугольника. Умножим обе части отношения на b:

a = \frac{3}{4} \times b

.

Шаг 2: Подставим найденное значение a в уравнение площади прямоугольника:

(\frac{3}{4} \times b) \times b = 1728

.

Шаг 3: Упростим выражение и решим уравнение для нахождения b.

Итак, приступим к вычислениям:

(\frac{3}{4} \times b) \times b = 1728

Умножим

\frac{3}{4}

на

b

:

\frac{3}{4} \times b \times b = 1728

\frac{3}{4} b^{2} = 1728

Умножим обе части уравнения на

\frac{4}{3}

, чтобы избавиться от дроби:

b^{2} = 1728 \times \frac{4}{3}

b^{2} = 2304

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти b:

b = \sqrt{2304}

b = 48

Таким образом, одна из сторон прямоугольника равна 48 метров.

Чтобы найти значение другой стороны (a), мы можем подставить найденное значение b в исходное отношение сторон:

a = \frac{3}{4} \times 48

a = 36

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 36 метров.

Таким образом, значения сторон прямоугольника равны a = 36 метров и b = 48 метров.

Каковы значения сторон прямоугольника a и b, если их отношение составляет 3 : 4, а площадь прямоугольника равна 1728

Moroznyy_Polet

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!