Найдите длину отрезка АВ - общей касательной к двум окружностям, с радиусами

Question

Физика: Найдите длину отрезка АВ - общей касательной к двум окружностям, с радиусами 25 см и 49 см, и точками касания A и B. Предоставьте варианты задания их длины, если возможно

Космическая_Следопытка · Accepted Answer

Для начала, найдем расстояние между центрами двух окружностей. Это можно сделать, используя теорему Пифагора. Обозначим расстояние между центрами окружностей как \(d\).

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенузой является отрезок, соединяющий центры окружностей, а катеты - радиусы окружностей:

\[d^2 = (25 \, \text{см})^2 + (49 \, \text{см})^2\]
\[d^2 = 625 \, \text{см}^2 + 2401 \, \text{см}^2\]
\[d^2 = 3026 \, \text{см}^2\]

Теперь найдем длину отрезка, являющегося общей касательной к двум окружностям. Расстояние от точки касания A до центра первой окружности (с радиусом 25 см) равно радиусу, т.е. 25 см. Аналогично, расстояние от точки касания B до центра второй окружности (с радиусом 49 см) также равно 49 см.

Таким образом, отрезок АВ будет суммой расстояний от А до центра первой окружности и от В до центра второй окружности, то есть:

\[AB = 25 \, \text{см} + 49 \, \text{см} = 74 \, \text{см}\]

Таким образом, длина отрезка АВ, общей касательной к двум окружностям, равна 74 см.

Можно сформулировать задание для ученика следующим образом: "Найди длину отрезка АВ - общей касательной к двум окружностям, с радиусами 25 см и 49 см, и точками касания A и B. Ответ представь в сантиметрах".

Найдите длину отрезка АВ - общей касательной к двум окружностям, с радиусами 25 см и 49 см, и точками касания A

Космическая_Следопытка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!