Найдите длину отрезка AB в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, длина

Question

Математика: Найдите длину отрезка AB в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, длина AC равна 1, а длина BC равна корень

Золотой_Рай · Accepted Answer

Чтобы найти длину отрезка AB в треугольнике ABC, нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая устанавливает связь между сторонами прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора гласит, что квадрат длины гипотенузы (стороны противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (других двух сторон). Учитывая это, мы можем записать соотношение:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]

Теперь, поскольку длина AC равна 1, а длина BC равна корень из какого-то числа, давайте обозначим корень этого числа через \(x\). Тогда у нас будет:

\[AB^2 = 1^2 + x^2\]

После подстановки известных значений, у нас получится:

\[AB^2 = 1 + x^2\]

Теперь, чтобы найти длину отрезка AB, нам нужно взять квадратный корень от обеих сторон:

\[AB = \sqrt{1 + x^2}\]

Таким образом, длина отрезка AB в треугольнике ABC составляет \(\sqrt{1 + x^2}\), где \(x\) - длина BC.

Найдите длину отрезка AB в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, длина AC равна 1, а длина BC равна корень

Золотой_Рай

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!