Какова площадь четырехугольника, нарисованного на клетчатой бумаге, где каждый квадрат имеет размер 1x1 сантиметр?

Хорошо, чтобы найти площадь четырехугольника на клетчатой бумаге, где каждый квадрат имеет размер 1x1 сантиметр, нужно разбить этот четырехугольник на более простые фигуры и просуммировать их площади.

Для начала, давайте посмотрим, как выглядит этот четырехугольник. Нам нужно знать количество клеток внутри фигуры, чтобы определить его площадь. Будем обозначать каждую клетку как единичную или \(1 \times 1\) сантиметр.

Теперь давайте разобьем этот четырехугольник на более простые фигуры. Для примера, мы можем разбить его на два прямоугольника. Посмотрите на приведенную ниже картинку:

\[
\begin{array}{cccc}
& & A & \\
& & /\ & \\
& & / \ \ & \\
& & / \ \ \ \ & \\
B & \rightarrow & \square & \rightarrow & C \\
& & \ \ \ \ \ / & \\
& & \ \ \ / & \\
& & \ \ / & \\
& & / & \\
& / & D \\
\end{array}
\]

Здесь \(ABCD\) - наш четырехугольник. Разобьем его на два прямоугольника \(ABC\) и \(ACD\).

Для первого прямоугольника \(ABC\) мы можем увидеть, что у него есть ширина \(AB\) и длина \(BC\). Учитывая размер клетки равным \(1 \times 1\) см, каждая из сторон этого прямоугольника будет иметь длину в клетках.

Если мы посчитаем количество клеток вдоль ширины, то у нас будет \(AB\) клеток, и если мы посчитаем количество клеток вдоль длины, то у нас будет \(BC\) клеток. Поэтому площадь этого прямоугольника \(ABC\) равна произведению длины на ширину: \(AB \cdot BC\).

Аналогично, для второго прямоугольника \(ACD\) мы можем вычислить его площадь, умножив длину на ширину: \(AC \cdot CD\).

Чтобы найти площадь всего четырехугольника \(ABCD\), мы должны сложить площади этих двух прямоугольников: \(S = ABC + ACD = AB \cdot BC + AC \cdot CD\).

После того, как вам даны размеры сторон \(AB, BC, AC\) и \(CD\), вы можете вычислить площади прямоугольников и затем сложить их, чтобы получить окончательный ответ в квадратных сантиметрах.