Найдите длину окружности C и площадь круга S, который описан вокруг

Question

Геометрия: Найдите длину окружности C и площадь круга S, который описан вокруг прямоугольного треугольника с катетами, равными 3 дм и 4 дм. Для вычисления используйте значение π равное 3,14

Artem_6364 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.
У нас есть прямоугольный треугольник с катетами, равными 3 дм и 4 дм. Мы хотим найти длину окружности C и площадь круга S, описанного вокруг этого треугольника.

Шаг 1: Найдем гипотенузу треугольника.
Для этого мы можем использовать теорему Пифагора.
По формуле теоремы Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.
Так что, гипотенуза в квадрате (c^2) будет равна 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25.
Теперь найдем гипотенузу (c) возведением числа 25 в квадратный корень: \(c = \sqrt{25} = 5\).

Шаг 2: Найдем длину окружности C.
Длина окружности вычисляется по формуле \(C = 2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности.
Радиус окружности равен половине гипотенузы. Таким образом, \(r = \frac{c}{2} = \frac{5}{2}\).
Тогда, используя значение \(\pi\) равное 3,14, подставим значения в формулу:
\(C = 2 \cdot 3,14 \cdot \frac{5}{2} = 3,14 \cdot 5 = 15,7\) (дм).

Шаг 3: Найдем площадь круга S.
Площадь круга вычисляется по формуле \(S = \pi r^2\), где \(r\) - радиус окружности.
У нас уже есть значение радиуса \(r = \frac{5}{2}\). Подставим значение в формулу:
\(S = 3,14 \cdot \left(\frac{5}{2}\right)^2 = 3,14 \cdot \frac{25}{4} = 19,625\) (дм^2).

Итак, длина окружности C составляет 15,7 дм, а площадь круга S равна 19,625 квадратных дециметров.

Найдите длину окружности C и площадь круга S, который описан вокруг прямоугольного треугольника с катетами, равными

Artem_6364

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!