Найдите длину хорды, проведенной через точку C, которая находится на расстоянии

Question

Геометрия: Найдите длину хорды, проведенной через точку C, которая находится на расстоянии 11 см от центра окружности радиусом 13 см и делится на отрезки в пропорции

Буся · Accepted Answer

Хорда, проведенная через точку C, которая находится на расстоянии 11 см от центра окружности радиусом 13 см и делится на отрезки в пропорции, может быть найдена с использованием теоремы о секущей-хорде. Давайте разберемся пошагово.

1. Начнем с теоремы о секущей-хорде: "Если две секущие пересекаются внутри окружности, то произведение длин отрезков каждой секущей равно произведению длин другой секущей."

2. У нас есть секущая, проходящая через точку C и пересекающая окружность в двух точках. Пусть AC и BC - отрезки, на которые эта секущая делит хорду.

3. Мы знаем, что расстояние от точки C до центра окружности составляет 11 см. Также известно, что радиус окружности равен 13 см.

4. Используем теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка АС и ВС. Так как радиус составляет 13 см, а расстояние от центра окружности до точки С равно 11 см, то длина хорды составит 2 * \(\sqrt{13^2 - 11^2}\).

5. Рассчитаем это значение: 2 * \(\sqrt{13^2 - 11^2}\) = 2 * \(\sqrt{169 - 121}\) = 2 * \(\sqrt{48}\) = 2 * 4\(\sqrt{3}\) = 8\(\sqrt{3}\) см.

Таким образом, длина хорды, проведенной через точку C, равна 8\(\sqrt{3}\) см.

Найдите длину хорды, проведенной через точку C, которая находится на расстоянии 11 см от центра окружности радиусом

Буся

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!