Какова длина стороны АВ треугольника АВС, если угол С прямой, ВС = 9 и АС

Хорошо, рассмотрим данную задачу. У нас есть треугольник ABC, у которого угол C - прямой угол, а стороны BC и AC известны.

Сначала вспомним основные свойства прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике гипотенуза - самая длинная сторона и является противоположной прямому углу. Другие две стороны называются катетами. Таким образом, в нашем случае сторона AC - гипотенуза, а сторона BC - катет.

Теперь приступим к решению. Мы знаем, что сторона ВС равна 9, а сторона АС равна ??? (нам дано и нужно найти длину стороны AB). Давайте обозначим длину стороны АС как x. Тогда у нас получится следующее:

BC = 9 (длина стороны ВС)
AC = x (длина стороны АС)

В прямоугольном треугольнике справедлива теорема Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Применим эту теорему к нашему треугольнику:

AC^2 = BC^2 + AB^2

В нашем случае это будет:

x^2 = 9^2 + AB^2

Теперь решим уравнение относительно AB. Нам нужно избавиться от квадрата, поэтому возьмем квадратный корень от обоих частей уравнения:

√(x^2) = √(9^2 + AB^2)

x = √(81 + AB^2)

Теперь выразим AB:

AB^2 = x^2 - 81

AB = √(x^2 - 81)

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC равна корню из разности квадрата длины стороны АС и 81. Вы можете вычислить точное значение AB, подставив вместо x конкретное значение длины стороны АС.