Найдите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если известно, что три его стороны имеют длины 5, 7 и
Okean
Конечно! Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда можно найти, используя теорему Пифагора. Давайте обозначим стороны прямоугольного параллелепипеда как a, b и c. В данной задаче мы знаем, что три стороны имеют длины 5. Чтобы найти длину диагонали, нам нужно найти длину линии, соединяющей две противоположные вершины параллелепипеда.
По теореме Пифагора, сумма квадратов двух катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. Также, прямоугольный параллелепипед содержит три прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет одну из диагоналей в качестве гипотенузы.
Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора к каждому прямоугольному треугольнику. В нашем случае мы можем обозначить стороны прямоугольного треугольника как a, b и c, где a = 5, b = 5 и c - это искомая диагональ.
Используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:
\(\sqrt{a^2 + b^2} = c\)
Подставляя известные значения, получаем:
\(\sqrt{5^2 + 5^2} = c\)
Вычислим это:
\(\sqrt{25 + 25} = c\)
\(\sqrt{50} = c\)
Сокращаем квадратный корень:
\(c = \sqrt{2} \cdot \sqrt{25}\)
\(c = 5 \sqrt{2}\)
Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна \(5 \sqrt{2}\).
По теореме Пифагора, сумма квадратов двух катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. Также, прямоугольный параллелепипед содержит три прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет одну из диагоналей в качестве гипотенузы.
Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора к каждому прямоугольному треугольнику. В нашем случае мы можем обозначить стороны прямоугольного треугольника как a, b и c, где a = 5, b = 5 и c - это искомая диагональ.
Используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:
\(\sqrt{a^2 + b^2} = c\)
Подставляя известные значения, получаем:
\(\sqrt{5^2 + 5^2} = c\)
Вычислим это:
\(\sqrt{25 + 25} = c\)
\(\sqrt{50} = c\)
Сокращаем квадратный корень:
\(c = \sqrt{2} \cdot \sqrt{25}\)
\(c = 5 \sqrt{2}\)
Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна \(5 \sqrt{2}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
