Найдите число с четырьмя цифрами, которое больше 5500, но меньше 6000, делится

Question

Алгебра: Найдите число с четырьмя цифрами, которое больше 5500, но меньше 6000, делится на 36 и сумма его цифр равна 27. Пожалуйста, укажите одно такое число в вашем ответе

Печенька · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Рассмотрим условие задачи: число должно быть больше 5500, но меньше 6000.
2. Число с четырьмя цифрами можно представить в виде \(\text{abcd}\), где каждая буква обозначает одну из цифр числа.
3. Так как число делится на 36, оно также должно делиться на 4 и 9.
4. Чтобы число делится на 4, число образуемое последними двуми цифрами \(cd\) должно быть кратно 4.
5. Также, чтобы число делится на 9, сумма всех его цифр должна быть кратна 9.
6. Из условия задачи, сумма всех цифр равна 27.
7. Мы ищем число с четырьмя цифрами, поэтому сумма должна состоять из четырех цифр.
8. Из условия задачи следует, что в числе должны быть как минимум две цифры 9 (так как 9 + 9 = 18, тогда 18 + 9 = 27).
9. Рассмотрим возможные варианты цифр, которые могут образовать число с суммой равной 27: 9, 9, 6, 3.
10. Таким образом, нами предложенное число будет выглядеть следующим образом: 9963.
11. Проверим данное число: 9963 / 4 = 2490.75 и 9963 / 9 = 1107.
12. Полученное число 9963 удовлетворяет всем условиям задачи и является верным ответом.

Итак, число с четырьмя цифрами, которое больше 5500, но меньше 6000, делится на 36 и сумма его цифр равна 27, равно 9963.

Найдите число с четырьмя цифрами, которое больше 5500, но меньше 6000, делится на 36 и сумма его цифр равна

Печенька

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!