Найдите число, если одно число составляет две трети другого и их сумма равна

Question

Математика: Найдите число, если одно число составляет две трети другого и их сумма равна одному числу

Shumnyy_Popugay · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу шаг за шагом. Пусть одно число будет обозначено как "x", а другое число - "y".

По условию задачи, "одно число составляет две трети другого". Это означает, что можно записать равенство:
x =

\frac{2}{3}

y

Также, условие гласит, что "их сумма равна одному числу". Это означает, что мы можем записать уравнение:
x + y = z, где "z" - это число, равное сумме x и y.

Теперь у нас есть два уравнения:
1) x =

\frac{2}{3}

y
2) x + y = z

Для решения этой системы уравнений, мы можем подставить значение x из первого уравнения во второе уравнение:

\frac{2}{3}

y + y = z

Для упрощения, давайте найдем общий знаменатель для дроби в первом слагаемом:

\frac{2}{3}

y +

\frac{3}{3}

y = z

Теперь сложим слагаемые:

\frac{5}{3}

y = z

Теперь мы можем найти значение "y", выполнив обратные операции. Умножим оба выражения на

\frac{3}{5}

:
y =

\frac{3}{5}

z

Таким образом, мы получили выражение для "y" через "z". Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:
x =

\frac{2}{3}

\frac{3}{5}

z =

\frac{6}{15}

z =

\frac{2}{5}

z

Итак, мы получили выражения для обоих чисел:
x =

\frac{2}{5}

z
y =

\frac{3}{5}

z

Таким образом, решение исходной задачи состоит в следующем: одно число равно

\frac{2}{5}

от найденного числа, а другое число равно

\frac{3}{5}

от найденного числа. Выбрав любое значение для "z", мы можем вычислить соответствующие значения "x" и "y".

Найдите число, если одно число составляет две трети другого и их сумма равна одному числу

Shumnyy_Popugay

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!