Найдите число, если одно число составляет две трети другого и их сумма равна одному числу

Давайте решим данную задачу шаг за шагом. Пусть одно число будет обозначено как "x", а другое число - "y".

По условию задачи, "одно число составляет две трети другого". Это означает, что можно записать равенство:
x = \(\frac{2}{3}\)y

Также, условие гласит, что "их сумма равна одному числу". Это означает, что мы можем записать уравнение:
x + y = z, где "z" - это число, равное сумме x и y.

Теперь у нас есть два уравнения:
1) x = \(\frac{2}{3}\)y
2) x + y = z

Для решения этой системы уравнений, мы можем подставить значение x из первого уравнения во второе уравнение:
\(\frac{2}{3}\)y + y = z

Для упрощения, давайте найдем общий знаменатель для дроби в первом слагаемом:
\(\frac{2}{3}\)y + \(\frac{3}{3}\)y = z

Теперь сложим слагаемые:
\(\frac{5}{3}\)y = z

Теперь мы можем найти значение "y", выполнив обратные операции. Умножим оба выражения на \(\frac{3}{5}\):
y = \(\frac{3}{5}\)z

Таким образом, мы получили выражение для "y" через "z". Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:
x = \(\frac{2}{3}\)\(\frac{3}{5}\)z = \(\frac{6}{15}\)z = \(\frac{2}{5}\)z

Итак, мы получили выражения для обоих чисел:
x = \(\frac{2}{5}\)z
y = \(\frac{3}{5}\)z

Таким образом, решение исходной задачи состоит в следующем: одно число равно \(\frac{2}{5}\) от найденного числа, а другое число равно \(\frac{3}{5}\) от найденного числа. Выбрав любое значение для "z", мы можем вычислить соответствующие значения "x" и "y".