Найдите целочисленные решения уравнения x2−xy=x−y+1. Введите каждое решение

Question

Математика: Найдите целочисленные решения уравнения x2−xy=x−y+1. Введите каждое решение (x,y) в отдельное поле ввода, разделив числа пробелом (первое число - x, второе число - y). Например, если решением

Луна_В_Облаках · Accepted Answer

Чтобы найти целочисленные решения уравнения (x^2 - xy = x - y + 1 ), давайте рассмотрим его пошаговое решение. 1. Начнем с преобразования уравнения: (x^2 - xy = x - y + 1 ) 2. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: (x^2 - xy - x + y - 1 = 0 ) 3. Объединим подобные слагаемые: (x^2 - x - xy + y - 1 = 0 ) 4. Группируем слагаемые: ((x^2 - x) + (-xy + y) - 1 = 0 ) 5. Факторизуем по парам: (x(x - 1) - y(x - 1) - 1 = 0 ) 6. Замечаем, что есть общий множитель ((x - 1) ): ((x - 1)(x - y) - 1 = 0 ) 7. Применяем формулу (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) ) к первому слагаемому: ((x - 1)^2 - y(x - 1) - 1 = 0 ) 8. Применяем формулу к (x - 1 ) внутри скобки: ((x - 1)^2 - y(x - 1) - 1 = (x - 1 - y)(x - 1) - 1 = 0 ) 9. Раскрываем скобки: ((x^2 - 2x + 1) - (xy - y) - x + y - 1 = 0 ) 10. Упрощаем выражение: (x^2 - 3x + 2 - xy + y = 0 ) 11. Переносим все члены уравнения в одну сторону и сгруппируем: (x^2 - 3x - xy + y + 2 = 0 ) 12. Факторизуем по парам: (x(x - 3) - y(x - 3) + 2 = 0 ) 13. И снова

Найдите целочисленные решения уравнения x2−xy=x−y+1. Введите каждое решение (x,y) в отдельное поле ввода, разделив

Луна_В_Облаках

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!