Найди значения остальных углов трапеции ABCD, если ∢C=161°. ответ

Question

Геометрия: Найди значения остальных углов трапеции ABCD, если ∢C=161°. ответ: ∢A=°,∢B=°,∢D=°

Yakobin · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства трапеции.

Свойство 1: Сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360°.

У нас есть уже известный угол ∢C, который равен 161°. Давайте найдем значения остальных углов трапеции ABCD, используя свойство 1.

Сначала найдем сумму углов трапеции ABCD.

Угол ∢C равен 161°.

Также, по свойству 1, сумма углов ABCD равна 360°.

Следовательно, ∢A + ∢B + ∢D = 360° - 161°

∢A + ∢B + ∢D = 199°

Теперь, у нас в наличии два других свойства трапеции, которые нам помогут найти значения остальных углов.

Свойство 2: В противоположные углы трапеции ∢A и ∢D равны.

Свойство 3: Сумма углов, лежащих на одной основании, равна 180°.

Так как углы ∢A и ∢D противоположны, они равны. То есть, ∢A = ∢D.

Также, сумма углов ∢A и ∢B, лежащих на основании AD, равна 180°. То есть, ∢A + ∢B = 180°.

Используя эти два свойства, мы можем записать уравнение:

∢A + ∢B + ∢D = 199°

∢A + ∢B + ∢A = 199°

2∢A + ∢B = 199°

Известно, что ∢A = ∢D. Значит, можем заменить ∢D на ∢A в уравнении:

2∢A + ∢B = 199°

Теперь мы имеем уравнение с двумя неизвестными. Чтобы найти значения ∢A и ∢B, нам понадобится дополнительная информация. Если у вас есть дополнительные данные или условия задачи, пожалуйста, укажите их мне, чтобы я мог продолжить решение.

Найди значения остальных углов трапеции ABCD, если ∢C=161°. ответ: ∢A=°,∢B=°,∢D=°

Yakobin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!