Найди значения аргумента графически для уравнений {y=2x2−1 {y=x−2 и запиши их в порядке возрастания. Если решений

Чтобы найти значения аргумента графически для данных уравнений, нам нужно представить каждое уравнение в виде графика на координатной плоскости и найти точки пересечения этих графиков.

Для уравнения $y=2x^2-1$ начнем с построения графика. Поскольку это квадратичное уравнение, графиком будет парабола. Чтобы построить эту параболу, нам необходимо выбрать несколько значений для переменной $x$, вычислить соответствующие значения $y$ и нарисовать точки на плоскости, соединяя их в гладкую кривую.

Выберем несколько значений для $x$ и вычислим значения $y$:

$$x=-2\Rightarrow y=2(-2{)}^2-1=2(4)-1=7$$
$$x=-1\Rightarrow y=2(-1{)}^2-1=2(1)-1=1$$
$$x=0\Rightarrow y=2(0{)}^2-1=2(0)-1=-1$$
$$x=1\Rightarrow y=2(1{)}^2-1=2(1)-1=1$$
$$x=2\Rightarrow y=2(2{)}^2-1=2(4)-1=7$$

Теперь мы можем отметить эти точки на координатной плоскости и нарисовать параболу, проходящую через них.

Для уравнения $y=x-2$ построим график, применяя аналогичную процедуру. В данном случае график будет прямой линией.

Выберем несколько значений для $x$ и найдем соответствующие значения $y$:

$$x=-2\Rightarrow y=(-2)-2=-4$$
$$x=-1\Rightarrow y=(-1)-2=-3$$
$$x=0\Rightarrow y=(0)-2=-2$$
$$x=1\Rightarrow y=(1)-2=-1$$
$$x=2\Rightarrow y=(2)-2=0$$

Отметим эти точки на координатной плоскости и нарисуем прямую линию, проходящую через эти точки.

Теперь, чтобы найти значения аргумента, при которых графики этих уравнений пересекаются, нам нужно определить точки пересечения этих двух графиков. Мы замечаем, что прямая $y=x-2$ пересекает параболу $y=2x^2-1$ в двух точках: одна точка слева от другой по оси $x$. Однако, чтобы точнее идентифицировать эти точки, нам нужно использовать графический калькулятор или программу для анализа графиков.

Поскольку вы хотите записать значения аргумента в порядке возрастания, нам нужно упорядочить эти точки пересечения. Предположим, что точка, находящаяся слева от другой по оси $x$, называется точкой $A$, а точка, находящаяся справа, называется точкой $B$. Тогда значения аргумента в порядке возрастания будут $x_A$ и $x_B$.

Поскольку мы не можем точно определить значения $x_A$ и $x_B$ без использования графических инструментов, мы не можем записать ответ в данном случае. Вместо этого мы отмечаем это, поставив знак «-».

Таким образом, значения аргумента графически для данных уравнений в порядке возрастания можно записать как «-».