Найди значение синуса угла N в треугольнике NHD, где угол H равен 90 градусов

Question

Геометрия: Найди значение синуса угла N в треугольнике NHD, где угол H равен 90 градусов, HD = 14 и ND = 16. Запиши в ответ правильное число

Константин · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать определение синуса в прямоугольном треугольнике. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противоположенного катета к гипотенузе.

В нашем случае, угол H равен 90 градусов, а стороны HD и ND являются катетами. Следовательно, нам нужно найти отношение HD к гипотенузе треугольника NHD.

Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, HD и ND являются катетами, а гипотенуза обозначена буквой N.

Запишем уравнение по теореме Пифагора:

\[HD^2 + ND^2 = N^2\]

Подставим известные значения:

\[14^2 + 16^2 = N^2\]

Решим это уравнение:

\[196 + 256 = N^2\]

\[452 = N^2\]

Чтобы найти значение N, возьмем квадратный корень от обоих частей уравнения:

\[N = \sqrt{452}\]

Вычислим значение:

\[N \approx 21.27\]

Таким образом, значение синуса угла N равно примерно 21.27. Не забывайте округлять ответы до нужного количества знаков после запятой, если это требуется в задаче.

Найди значение синуса угла N в треугольнике NHD, где угол H равен 90 градусов, HD = 14 и ND = 16. Запиши в ответ

Константин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!