Найди значение переменной z в уравнении: 15,1/1 1/4=z/0,25 1 14 - 1 целая 1/4 / - дробная черта

Давайте посмотрим на данную задачу. У нас есть уравнение, в котором мы ищем значение переменной \( z \):

\[
\frac{{15,1}}{{1 \frac{1}{4}}} = \frac{{z}}{{0,25 \frac{1}{14} - \frac{1}{4}}}
\]

После приведения дроби к общему знаменателю получим:

\[
\frac{{15,1}}{{\frac{{5}}{{4}}}} = \frac{{z}}{{\frac{{\frac{{1}}{{4}}}}{{14}} - \frac{{1}}{{4}}}}
\]

Распишем все дроби:

\[
\frac{{15,1}}{{\frac{{5}}{{4}}}} = \frac{{z}}{{\frac{{1}}{{56}} - \frac{{1}}{{4}}}}
\]

Выполним вычисления в числителе и знаменателе:

\[
\frac{{15,1}}{{\frac{{5}}{{4}}}} = \frac{{z}}{{\frac{{217}}{{56}} - \frac{{14}}{{4}}}}
\]

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[
\frac{{15,1}}{{\frac{{5}}{{4}}}} = \frac{{z}}{{\frac{{217}}{{56}} - \frac{{56}}{{4}}}}
\]

В числителе получаем:

\[
\frac{{15,1}}{{\frac{{5}}{{4}}}} = \frac{{z}}{{\frac{{217 - 56 \cdot 14}}{{56}}}}
\]

Для того чтобы вычислить значение переменной \( z \), выполним дальнейшие вычисления:

\[
\frac{{15,1}}{{\frac{{5}}{{4}}}} = \frac{{z}}{{\frac{{217 - 784}}{{56}}}} \Rightarrow
\frac{{15,1}}{{\frac{{5}}{{4}}}} = \frac{{z}}{{\frac{{-567}}{{56}}}} \Rightarrow
\frac{{15,1}}{{\frac{{5}}{{4}}}} = \frac{{z}}{{-10,125}}
\]

Теперь найдем значение переменной \( z \). Для этого выполним вычисления:

\[
z = \frac{{15,1}}{{\frac{{5}}{{4}}}} \cdot (-10,125) \Rightarrow z = 15,1 \cdot \frac{{4}}{{5}} \cdot (-10,125) \Rightarrow z = -12,08
\]

Таким образом, значение переменной \( z \) в данном уравнении равно -12,08.