Найди решение уравнения, применяя основное свойство пропорции (если a/b=c/d

Question

Математика: Найди решение уравнения, применяя основное свойство пропорции (если a/b=c/d, то a⋅d=b⋅c): 0,2/x+7=0,3/x−6. ответ (при использовании отрицательной дроби, используй знак

Лапка · Accepted Answer

Для решения данного уравнения мы можем использовать основное свойство пропорции, которое гласит: если \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\), то \(a \cdot d = b \cdot c\).

Сначала перепишем уравнение с учетом данного свойства: \(\frac{0,2}{x + 7} = \frac{0,3}{x - 6}\).

Теперь, применяя основное свойство пропорции, умножим числитель левой дроби на знаменатель правой дроби и наоборот: \(0,2 \cdot (x - 6) = (x + 7) \cdot 0,3\).

Раскроем скобки: \(0,2x - 1,2 = 0,3x + 2,1\).

Далее, сгруппируем все члены с неизвестной x в одной части уравнения, а все числовые значения в другой: \(0,2x - 0,3x = 2,1 + 1,2\).

Выполняя вычисления, получим: \(-0,1x = 3,3\).

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента -0,1 перед x, умножим обе части уравнения на -10: \((-0,1x) \cdot (-10) = 3,3 \cdot (-10)\).

Тогда получим: \(x = -33\).

Ответ: решением данного уравнения является x = -33.

Найди решение уравнения, применяя основное свойство пропорции (если a/b=c/d, то a⋅d=b⋅c): 0,2/x+7=0,3/x−6. ответ (при

Лапка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!