Найди решение уравнения, применяя основное свойство пропорции (если a/b=c/d

Question

Математика: Найди решение уравнения, применяя основное свойство пропорции (если a/b=c/d, то a⋅d=b⋅c): 0,2/x+7=0,3/x−6. ответ (при использовании отрицательной дроби, используй знак

Лапка · Accepted Answer

Для решения данного уравнения мы можем использовать основное свойство пропорции, которое гласит: если

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

, то

a \cdot d = b \cdot c

.

Сначала перепишем уравнение с учетом данного свойства:

\frac{0, 2}{x + 7} = \frac{0, 3}{x - 6}

.

Теперь, применяя основное свойство пропорции, умножим числитель левой дроби на знаменатель правой дроби и наоборот:

0, 2 \cdot (x - 6) = (x + 7) \cdot 0, 3

.

Раскроем скобки:

0, 2 x - 1, 2 = 0, 3 x + 2, 1

.

Далее, сгруппируем все члены с неизвестной x в одной части уравнения, а все числовые значения в другой:

0, 2 x - 0, 3 x = 2, 1 + 1, 2

.

Выполняя вычисления, получим:

- 0, 1 x = 3, 3

.

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента -0,1 перед x, умножим обе части уравнения на -10:

(- 0, 1 x) \cdot (- 10) = 3, 3 \cdot (- 10)

.

Тогда получим:

x = - 33

.

Ответ: решением данного уравнения является x = -33.

Найди решение уравнения, применяя основное свойство пропорции (если a/b=c/d, то a⋅d=b⋅c): 0,2/x+7=0,3/x−6. ответ (при

Лапка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!