Найди корни уравнения: cos(π(2x+24)/4)=−(2/√2). Запиши наибольший отрицательный

Question

Математика: Найди корни уравнения: cos(π(2x+24)/4)=−(2/√2). Запиши наибольший отрицательный корень в ответе

Ласка_4088 · Accepted Answer

Давайте решим данное уравнение пошагово.

1. Начнем с того, что упростим выражение в скобке: π(2x + 24) / 4. Мы можем разделить каждый член уравнения на 4 и заменить π на ее приближенное значение, равное 3.14. Тогда у нас получится выражение: (3.14 / 4)(2x + 24) = −(2 / √2).

2. Теперь упростим уравнение еще больше. Перемножим 3.14 / 4 и 2x + 24: (0.785)(2x + 24) = −(2 / √2).

3. Раскроем скобки, получив: 1.57x + 18.84 = −(2 / √2).

4. Чтобы избавиться от коэффициента 1.57, вычтем 18.84 с обеих сторон уравнения: 1.57x = −(2 / √2) - 18.84.

5. Вычислим значение справа от равенства: −(2 / √2) - 18.84 = -2.828 - 18.84 = -21.668.

6. Теперь разделим обе части уравнения на 1.57, чтобы найти значение x: x = -21.668 / 1.57.

7. После вычисления получим: x = -13.781.

Таким образом, корень уравнения равен -13.781. Наибольший отрицательный корень, который нас интересует, будет -13.781. Пишем ответ: -13.781.

Найди корни уравнения: cos(π(2x+24)/4)=−(2/√2). Запиши наибольший отрицательный корень в ответе

Ласка_4088

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!