Найди два числа, которые отличаются на 9 и их произведение равно 22. Введите

Question

Алгебра: Найди два числа, которые отличаются на 9 и их произведение равно 22. Введите числа вместо слов

Utkonos · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу:

Пусть первое число будет \(x\), а второе число \((x+9)\), так как числа отличаются на 9.
Тогда мы можем записать уравнение:
\[x(x+9) = 22\]

Раскроем скобки:
\[x^2 + 9x = 22\]

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, перенеся все в левую часть:
\[x^2 + 9x - 22 = 0\]

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта:
\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

Где в нашем случае \(a = 1\), \(b = 9\), \(c = -22\).
Подставим значения в формулу:

\[x = \frac{{-9 \pm \sqrt{{9^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-22)}}}}{{2 \cdot 1}}\]

Выполним вычисления:

\[x = \frac{{-9 \pm \sqrt{{81 + 88}}}}{{2}}\]

\[x = \frac{{-9 \pm \sqrt{{169}}}}{{2}}\]

\[x = \frac{{-9 \pm 13}}{{2}}\]

Получаем два возможных значения для \(x\):
\[x_1 = \frac{{-9 + 13}}{{2}} = \frac{4}{2} = 2\]
\[x_2 = \frac{{-9 - 13}}{{2}} = \frac{-22}{2} = -11\]

Таким образом, мы нашли два числа: одно равно 2 (\(x_1\)), а другое равно -11 (\(x_2\)), которые отличаются на 9 и их произведение равно 22.

Найди два числа, которые отличаются на 9 и их произведение равно 22. Введите числа вместо слов

Utkonos

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!