Насколько энергии теряет электростанция при достижении потребителя, если мощность электростанции составляет

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для расчёта активной (P) и реактивной (Q) мощностей, а также для расчёта полной энергии (E), которая теряется на проводнике.

Формула для активной мощности:
\[ P = U \cdot I \cdot \cos(\phi) \]
где:
P - активная мощность,
U - напряжение (в вольтах),
I - сила тока (в амперах),
\(\cos(\phi)\) - косинус угла сдвига фаз (фактор мощности).

Формула для реактивной мощности:
\[ Q = U \cdot I \cdot \sin(\phi) \]
где:
Q - реактивная мощность,
\(\sin(\phi)\) - синус угла сдвига фаз.

Формула для полной энергии:
\[ E = P \cdot t \]
где:
E - энергия (в джоулях),
P - активная мощность,
t - время (в секундах).

Теперь подставим значения из условия задачи:

Мощность электростанции (P) = 120 кВт = 120000 Вт,
Напряжение (U) = 220 В,
Сопротивление проводника (R) = 0,05 Ом,
Фазовый сдвиг (phi) = 300 градусов.

Для начала посчитаем силу тока (I):
\[ I = \frac{U}{R} \]

\[ I = \frac{220}{0,05} \approx 4400 \, \text{А} \]

Теперь посчитаем активную мощность (P):
\[ P = U \cdot I \cdot \cos(\phi) \]

\[ P = 220 \cdot 4400 \cdot \cos(300^\circ) \approx -190960,85 \, \text{Вт} \]

Обратите внимание, что в данном случае активная мощность оказалась отрицательной. Это говорит о том, что электростанция теряет энергию при достижении потребителя.

Наконец, посчитаем полную энергию (E), которая теряется на проводнике. Для этого нам также понадобится время (t), которое предположим равным 1 часу (3600 секунд).

\[ E = P \cdot t \]

\[ E = -190960,85 \cdot 3600 \approx -687459,06 \, \text{Дж} \]

Таким образом, электростанция теряет приблизительно 687459,06 Дж (джоулей) энергии при достижении потребителя.