Какую частоту звукового сигнала услышит велосипедист, двигающийся навстречу автомобилю, если автомобиль движется

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать эффект Доплера, который описывает изменение частоты звукового сигнала при движении источника звука и наблюдателя относительно друг друга.

Формула Доплера для частоты звука при движении наблюдателя:

\[f" = \frac{f \cdot (v + v_{\text{набл}})}{(v + v_{\text{ист}})}\]

где:
\(f"\) - частота звука, который услышит наблюдатель,
\(f\) - частота звука, подаваемого источником,
\(v\) - скорость звука в среде,
\(v_{\text{набл}}\) - скорость наблюдателя,
\(v_{\text{ист}}\) - скорость источника.

В данной задаче звуковой сигнал подается автомобилем, который движется со скоростью 90 км/ч, а наблюдателем является велосипедист со скоростью 40 км/ч.

Сначала нужно привести все скорости к одной системе измерения. Чтобы перевести скорость из км/ч в м/c, нужно поделить значение на 3,6. Таким образом, скорость автомобиля составит:

\(v_{\text{авт}} = \frac{90 \, \text{км/ч}}{3,6} = 25 \, \text{м/с}\)

Также следует перевести скорость велосипедиста:

\(v_{\text{вел}} = \frac{40 \, \text{км/ч}}{3,6} = 11,1 \, \text{м/с}\)

Теперь, подставив значения в формулу Доплера, получим:

\[f" = \frac{500 \, \text{Гц} \cdot (343 \, \text{м/с} + 11,1 \, \text{м/с})}{(343 \, \text{м/с} + 25 \, \text{м/с})}\]

\[f" = \frac{500 \cdot 354,1}{368,1} \approx 481,32 \, \text{Гц}\]

Таким образом, велосипедист услышит звуковой сигнал частотой около 481,32 Гц.