Насколько должно быть ускорено движение электропоезда метро, чтобы

Question

Физика: Насколько должно быть ускорено движение электропоезда метро, чтобы он остановился на станции, если начать торможение за 250 метров до нее, при скорости 54 км/ч?

Shura · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие данные:
- Расстояние до станции, на котором начинается торможение - 250 метров.
- Скорость электропоезда до начала торможения - 54 км/ч.

Для начала, давайте переведем скорость электропоезда из километров в час в метры в секунду. Для этого нам нужно разделить скорость на 3,6, потому что в одном километре содержится 1000 метров, а в одном часе содержится 3600 секунд.

с к о р о с т ь_{м / с} = \frac{с к о р о с т ь_{к м / ч}}{3, 6} = \frac{54}{3, 6} = 15 м / с .

Теперь мы можем использовать формулу второго закона Ньютона

v^{2} = u^{2} + 2 a s

, где:
-

v

- скорость электропоезда после торможения (равна нулю, так как поезд останавливается),
-

u

- начальная скорость электропоезда до начала торможения,
-

a

- ускорение торможения,
-

s

- расстояние, на котором происходит торможение.

Подставим известные значения в формулу:

0 = (15)^{2} + 2 a (250) .

Разрешим это уравнение относительно ускорения

a

:

2 a (250) = - 15^{2} .

500 a = - 225.

Теперь найдем

a

:

a = \frac{- 225}{500} = - 0, 45 м / с^{2} .

Ускорение получилось отрицательным, что говорит нам о том, что поезд должен замедляться, чтобы остановиться. Знак "минус" указывает на изменение скорости в противоположное направление.

Таким образом, чтобы поезд остановился на станции, его движение должно быть ускорено торможением со значением

- 0, 45 м / с^{2}

.

Насколько должно быть ускорено движение электропоезда метро, чтобы он остановился на станции, если начать торможение

Shura

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!