Насколько должно быть ускорено движение электропоезда метро, чтобы он остановился на станции, если начать торможение

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие данные:
- Расстояние до станции, на котором начинается торможение - 250 метров.
- Скорость электропоезда до начала торможения - 54 км/ч.

Для начала, давайте переведем скорость электропоезда из километров в час в метры в секунду. Для этого нам нужно разделить скорость на 3,6, потому что в одном километре содержится 1000 метров, а в одном часе содержится 3600 секунд.

\[скорость_{м/с} = \frac{скорость_{км/ч}}{3,6} = \frac{54}{3,6} = 15\,м/с.\]

Теперь мы можем использовать формулу второго закона Ньютона \(v^2 = u^2 + 2as\), где:
- \(v\) - скорость электропоезда после торможения (равна нулю, так как поезд останавливается),
- \(u\) - начальная скорость электропоезда до начала торможения,
- \(a\) - ускорение торможения,
- \(s\) - расстояние, на котором происходит торможение.

Подставим известные значения в формулу:

\[0 = (15)^2 + 2a(250).\]

Разрешим это уравнение относительно ускорения \(a\):

\[2a(250) = -15^2.\]
\[500a = -225.\]

Теперь найдем \(a\):

\[a = \frac{-225}{500} = -0,45\,м/с^2.\]

Ускорение получилось отрицательным, что говорит нам о том, что поезд должен замедляться, чтобы остановиться. Знак "минус" указывает на изменение скорости в противоположное направление.

Таким образом, чтобы поезд остановился на станции, его движение должно быть ускорено торможением со значением \(-0,45\,м/с^2\).