Нарисуйте прямоугольный треугольник ABC таким образом, чтобы ∢C был равен 90°. Длина AC составляет 18 см, а BC

Хорошо, давайте подробно решим задачу по нахождению отношения сторон в прямоугольном треугольнике ABC.

Нам даны две стороны треугольника: AC равна 18 см и BC равна 34 см. Мы знаем, что ∢C = 90°, то есть угол C является прямым углом.

Чтобы найти отношение сторон AC к BC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон треугольника).

Квадрат длины гипотенузы треугольника ABC (сторона AB) равен сумме квадратов длин катетов AC и BC:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]

Давайте подставим значения в формулу и рассчитаем длину гипотенузы:

\[AB^2 = 18^2 + 34^2\]
\[AB^2 = 324 + 1156\]
\[AB^2 = 1480\]

Возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти длину гипотенузы:

\[AB = \sqrt{1480}\]
\[AB \approx 38.48\] (округляя до сотых)

Теперь, чтобы найти отношение сторон AC к BC, мы просто разделим длину стороны AC на длину стороны BC:

\[\frac{AC}{BC} = \frac{18}{34}\]

Данная дробь уже является несократимой. Таким образом, отношение сторон AC к BC в прямоугольном треугольнике ABC равно \(\frac{18}{34}\).

Надеюсь, это решение доступно и понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.