Нарисуйте простоугольный треугольник, а затем поверните его на 90°. Каков угол

Question

Геометрия: Нарисуйте простоугольный треугольник, а затем поверните его на 90°. Каков угол между гипотенузами нового треугольника? Определите значение угла. Объясните полученный результат

Гоша · Accepted Answer

Для начала нарисуем простоугольный треугольник ABC. После этого повернем его на 90° по часовой стрелке. Получим треугольник A"B"C". Угол между гипотенузами нового треугольника можно найти, используя геометрические свойства.

1. Нарисуем исходный треугольник ABC:
\[ ABC \]

2. Повернем его на 90°:
\[ A"B"C" \]

3. Обозначим угол между гипотенузами нового треугольника как \( \alpha \).

4. Так как треугольник ABC прямоугольный, то у него прямой угол между гипотенузой и катетами. Следовательно, угол между гипотенузой и каждым из катетов равен 90°.

5. Так как мы повернули треугольник на 90°, гипотенуза треугольника стала катетом в новом положении. А катеты стали гипотенузой. То есть у нас получился прямоугольный треугольник с углом 90° между гипотенузами.

Следовательно, значение угла между гипотенузами нового треугольника \( \alpha = 90° \). Полученный результат имеет логическое объяснение: поворот на 90° приводит к изменению сторон треугольника, а также к изменению углов, что делает угол между гипотенузами равным 90°.

Нарисуйте простоугольный треугольник, а затем поверните его на 90°. Каков угол между гипотенузами нового треугольника?

Гоша

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!