Какие векторы разложены по векторам a→, b→ и c→ векторы DE−→− и EF−→? DE−→− = a→ + b→ + c→; EF−→ = a→

Чтобы найти разложение векторов DE−→− и EF−→ по векторам a→, b→ и c→, мы можем использовать свойство векторов, согласно которому сумма разложений двух векторов равна разложению их суммы.

Вектор DE−→− можно разложить по векторам a→, b→ и c→ следующим образом: DE−→− = a→ + b→ + c→.

Однако, вектор EF−→ уже разложен только по вектору a→, и его разложение выражено следующим образом: EF−→ = a→.

Теперь, если мы хотим выразить векторы DE−→− и EF−→ только через базисные векторы a→, b→ и c→, нам нужно разложить вектор DE−→− по базису a→, b→ и c→, а затем выразить вектор EF−→ через полученное разложение.

Итак, разложим вектор DE−→−. Для этого мы можем использовать линейные комбинации базисных векторов. Представим вектор DE−→− в виде:

DE−→− = x * a→ + y * b→ + z * c→,

где x, y и z - коэффициенты, которые мы должны найти.

Теперь мы должны приравнять полученное разложение вектора DE−→− к его заданному разложению (DE−→− = a→ + b→ + c→) и сравнить коэффициенты у подобных базисных векторов:

x * a→ + y * b→ + z * c→ = a→ + b→ + c→.

Из этого можно сделать следующие выводы:

x = 1,
y = 1,
z = 1.

Теперь, имея значения коэффициентов, мы можем выразить вектор EF−→ через разложение вектора DE−→−:

EF−→ = a→ + b→ + c→ = 1 * a→ + 1 * b→ + 1 * c→.

Таким образом, разложение векторов DE−→− и EF−→ по векторам a→, b→ и c→ будет следующим:

DE−→− = a→ + b→ + c→,
EF−→ = a→ + b→ + c→.

Надеюсь, это понятно и поможет вам разобраться в данной задаче! Если возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.