Напишите выражение 7^5 : (7^2 * 7^8) в виде степени и запишите показатель

Question

Математика: Напишите выражение 7^5 : (7^2 * 7^8) в виде степени и запишите показатель степени

Dimon · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Имеем выражение \(7^5 : (7^2 \cdot 7^8)\).

Для начала заметим, что при делении одной степени на другую степень с одинаковой основой, мы вычитаем показатели степени. Исходя из этого, можем переписать выражение в следующем виде:

\(7^5 \cdot 7^{-2} \cdot 7^{-8}\).

Теперь, чтобы умножить числа со степенями, с одинаковой основой, мы складываем показатели степеней. Применяем это к нашему выражению:

\(7^{5 - 2 - 8}\).

Обратите внимание, что у нас получилось отрицательное число в показателе степени. Если степень имеет отрицательный показатель, это означает, что мы берем обратное от числа в соответствующей положительной степени. Отсюда можно переписать выражение следующим образом:

\(7^{-5}\).

Таким образом, выражение \(7^5 : (7^2 \cdot 7^8)\) можно записать в виде степени с показателем -5. Что и является ответом на задачу.

Напишите выражение 7^5 : (7^2 * 7^8) в виде степени и запишите показатель степени

Dimon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!