Какое значение имеет проекция автомобиля на координатную ось после преодоления подъема длиной 200 м с углом наклона

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать геометрические знания о прямоугольном треугольнике, а также знания о синусе и косинусе углов.

Итак, у нас есть подъем длиной 200 м и угол наклона к горизонту 30 градусов. Мы хотим найти проекцию автомобиля на горизонтальную ось.

Для начала, давайте определимся со знаками направления проекции автомобиля. Поскольку наша ось оx направлена горизонтально, мы можем принять направление вправо положительным, а влево – отрицательным.

Теперь давайте рассмотрим треугольник, образованный осью оx, осью оу и линией, соединяющей начало координат (точка 0,0) и конечную точку в месте завершения подъема автомобиля. Этот треугольник будет прямоугольным, а угол наклона к горизонту 30 градусов будет являться прилежащим катетом.

Теперь мы можем использовать определения синуса и косинуса, чтобы найти проекцию автомобиля на горизонтальную ось. Синус угла вычисляется как отношение противолежащего катета к гипотенузе, а косинус – как отношение прилежащего катета к гипотенузе.

В данной задаче нас интересует проекция на горизонтальную ось, то есть противолежащий катет. У нас есть синус угла, и мы можем его вычислить, используя формулу:

\[\sin(\theta) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\]

Решаем уравнение относительно противолежащего катета:

\[\text{{противолежащий катет}} = \sin(\theta) \times \text{{гипотенуза}}\]

В данной задаче, гипотенуза равна 200 м. Подставляя значения, получим:

\[\text{{противолежащий катет}} = \sin(30^\circ) \times 200\]

Вычисляем значение синуса:

\[\sin(30^\circ) \approx 0,5\]

Теперь можем найти проекцию на горизонтальную ось:

\[\text{{противолежащий катет}} = 0,5 \times 200 \approx 100 \, \text{м}\]

Поэтому, после преодоления подъема длиной 200 м с углом наклона 30 градусов, проекция автомобиля на горизонтальную ось составляет примерно 100 м (с положительным направлением вправо).