Напишите выражение (5xk−4yk)(5xk+4yk) в виде двучлена, где k∈N, и выберите

Question

Алгебра: Напишите выражение (5xk−4yk)(5xk+4yk) в виде двучлена, где k∈N, и выберите правильный ответ. 25xk2−16yk2 25xk−16yk 5x2k−4y2k 25x2k−16y2k

Роза · Accepted Answer

Хорошо, разберем задачу пошагово:

Дано выражение: \((5x^k - 4y^k)(5x^k + 4y^k)\), где \(k \in \mathbb{N}\).

1. Для начала раскроем скобки, используя правило умножения биномов:

\((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\).

Применим это правило выражению в нашей задаче:

\((5x^k - 4y^k)(5x^k + 4y^k) = (5x^k)^2 - (4y^k)^2\).

2. Возводим оба слагаемых в квадрат:

\((5x^k)^2 = 25x^{2k}\),

\((4y^k)^2 = 16y^{2k}\).

3. Получаем итоговое выражение:

\((5x^k - 4y^k)(5x^k + 4y^k) = 25x^{2k} - 16y^{2k}\).

Таким образом, правильный ответ - \(\boxed{25x^{2k} - 16y^{2k}}\).

Надеюсь, это решение будет понятным для школьника.

Напишите выражение (5xk−4yk)(5xk+4yk) в виде двучлена, где k∈N, и выберите правильный ответ. 25xk2−16yk2 25xk−16yk

Роза

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!