Напишите уравнение, выражающее зависимость ускорения от смещения шарика массой 200 г, закрепленного на пружине жесткостью 0,2 кН/м, которая совершает колебания. Какое наибольшее значение ускорения, если амплитуда колебаний равна...
Kosmicheskaya_Zvezda
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Гука для колеблющегося шарика на пружине.
Закон Гука устанавливает зависимость силы, действующей на пружину, от величины ее удлинения или сжатия. Запишем закон Гука в виде уравнения:
\[F = -kx\]
где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - жесткость пружины, \(x\) - смещение шарика от положения равновесия.
Для нашей задачи, ускорение можно выразить как \(a = \dfrac{F}{m}\), где \(m\) - масса шарика.
Теперь подставим \(F\) из уравнения закона Гука в формулу для ускорения:
\[a = \dfrac{-kx}{m}\]
Заметим, что ускорение является противоположным смещению, поэтому у нас будет отрицательный знак перед ускорением.
Таким образом, уравнение, выражающее зависимость ускорения от смещения шарика на пружине будет:
\[a = -\dfrac{kx}{m}\]
Для вычисления наибольшего значения ускорения, зная амплитуду колебаний \(A\), необходимо взять максимальное значение смещения шарика. Поскольку амплитуда колебаний равна половине максимального смещения, максимальное смещение будет равно:
\[x_{\text{макс}} = 2A\]
Таким образом, ответ на вторую часть вопроса будет зависеть от конкретного значения амплитуды колебаний. Пожалуйста, уточните данное значение, чтобы я мог продолжить решение задачи.
Закон Гука устанавливает зависимость силы, действующей на пружину, от величины ее удлинения или сжатия. Запишем закон Гука в виде уравнения:
\[F = -kx\]
где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - жесткость пружины, \(x\) - смещение шарика от положения равновесия.
Для нашей задачи, ускорение можно выразить как \(a = \dfrac{F}{m}\), где \(m\) - масса шарика.
Теперь подставим \(F\) из уравнения закона Гука в формулу для ускорения:
\[a = \dfrac{-kx}{m}\]
Заметим, что ускорение является противоположным смещению, поэтому у нас будет отрицательный знак перед ускорением.
Таким образом, уравнение, выражающее зависимость ускорения от смещения шарика на пружине будет:
\[a = -\dfrac{kx}{m}\]
Для вычисления наибольшего значения ускорения, зная амплитуду колебаний \(A\), необходимо взять максимальное значение смещения шарика. Поскольку амплитуда колебаний равна половине максимального смещения, максимальное смещение будет равно:
\[x_{\text{макс}} = 2A\]
Таким образом, ответ на вторую часть вопроса будет зависеть от конкретного значения амплитуды колебаний. Пожалуйста, уточните данное значение, чтобы я мог продолжить решение задачи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
