Напишите уравнение для окружности, центр которой находится в точке

Question

Геометрия: Напишите уравнение для окружности, центр которой находится в точке О (-3; 2) и проходит через точку А (-4

Groza · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение окружности, необходимо знать её центр и радиус. В данной задаче известны центр O с координатами (-3; 2) и точка A (-4; 1), через которую проходит окружность.

Шаг 1: Найдем радиус окружности.

Радиус окружности можно найти, используя расстояние между центром и любой точкой на окружности. Воспользуемся формулой для расстояния между двумя точками:

\[d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\]

где (x1, y1) - координаты центра, (x2, y2) - координаты точки на окружности, d - расстояние между ними.

Подставим значения в формулу:

\[d = \sqrt{((-4)-(-3))^2 + (1-2)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}\]

Значит, радиус окружности r равен \(\sqrt{2}\).

Шаг 2: Найдем уравнение окружности.

Уравнение окружности имеет следующий вид:

\((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\)

где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Подставим значения в уравнение:

\((x - (-3))^2 + (y - 2)^2 = (\sqrt{2})^2\)

\((x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 2\)

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке O(-3; 2), проходящей через точку A(-4; 1), будет иметь вид \((x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 2\).

Напишите уравнение для окружности, центр которой находится в точке О (-3; 2) и проходит через точку А (-4

Groza

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!