Напишите продолжительность марсианского года, если расстояние между Марсом

Question

Математика: Напишите продолжительность марсианского года, если расстояние между Марсом и Солнцем в среднем составляет 228 миллионов километров (зная, что расстояние между Землей и Солнцем равно 1 году, а3

Хорёк · Accepted Answer

Чтобы найти продолжительность марсианского года, нам необходимо использовать закон Кеплера, который говорит о том, что квадрат периода орбиты планеты пропорционален кубу большой полуоси орбиты. Используя эту формулу, мы можем найти продолжительность марсианского года.

Для начала, нам необходимо найти отношение большой полуоси орбиты Земли и Марса. Пусть

a_{1}

- расстояние между Землей и Солнцем, а

a_{2}

- расстояние между Марсом и Солнцем.

Из условия задачи, мы знаем, что

a_{1} = 1

год, а

a_{3} = 150

миллионов километров.

Используя отношение между

a_{1}

,

a_{2}

и

a_{3}

, мы можем записать:

\frac{a_{1}^{3}}{a_{3}^{3}} = \frac{a_{2}^{3}}{P_{m}^{2}}

Где

P_{m}

- продолжительность марсианского года.

Теперь подставим известные значения:

\frac{1^{3}}{150^{3}} = \frac{a_{2}^{3}}{P_{m}^{2}}

Решим это уравнение относительно

P_{m}^{2}

:

\frac{1}{150^{3}} = \frac{a_{2}^{3}}{P_{m}^{2}}

Теперь найдем

P_{m}^{2}

:

P_{m}^{2} = \frac{a_{2}^{3}}{1 \cdot 150^{3}}

Перейдем к вычислениям:

P_{m}^{2} = \frac{228^{3}}{1 \cdot 150^{3}}

P_{m}^{2} = \frac{11, 189, 632}{337, 500, 000}

P_{m}^{2} \approx 0.0331

Теперь найдем

P_{m}

- продолжительность марсианского года:

P_{m} \approx \sqrt{0.0331}

P_{m} \approx 0, 182

Таким образом, продолжительность марсианского года составляет примерно 0,182 года или примерно 66,4 земных дня.

Напишите продолжительность марсианского года, если расстояние между Марсом и Солнцем в среднем составляет 228 миллионов

Хорёк

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!