Определите количество атомов N, с которыми сталкивается альфа-частица, проходящая через золотую фольгу толщиной

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится иметь некоторые основные сведения о структуре атома и его размерах.

Атом состоит из ядра и электронной оболочки. Ядро содержит протоны и нейтроны, в то время как электронная оболочка содержит электроны, движущиеся вокруг ядра.

Диаметр атома, который дан в условии задачи ($1\times {10}^{-10}$ метров), относится к диаметру ядра атома. Таким образом, мы можем принять, что золотой атом имеет диаметр $1\times {10}^{-10}$ метров.

Теперь рассмотрим, как альфа-частица (ядро гелия) будет взаимодействовать с атомами золота при прохождении через фольгу.

Поскольку альфа-частицы обладают положительным зарядом и имеют массу, они будут взаимодействовать с ядрами золота (которые также обладают положительным зарядом) и электронами, составляющими электронную оболочку атомов золота.

Но, так как атомы очень малы, большую часть альфа-частиц просто пройдет мимо атомов без взаимодействия с ядрами или электронами. Взаимодействие происходит в основном при прохождении альфа-частицы близко к ядру атома золота.

Чтобы определить количество атомов, с которыми сталкивается альфа-частица при прохождении через 1 микрометр золотой фольги, мы можем использовать формулу:

$$N=\frac{V}{V_a}$$

где $N$ - количество атомов, с которыми сталкивается альфа-частица,
$V$ - объем золотой фольги, через который проходит альфа-частица, и
$V_a$ - объем одного атома золота.

Чтобы определить $V$, мы умножим площадь поперечного сечения фольги ($A$) на ее толщину ($d$):

$$V=A\times d$$

Из условия задачи известна толщина фольги ($1\times {10}^{-6}$ метров) и диаметр атома ($1\times {10}^{-10}$ метров), поэтому мы можем выразить площадь поперечного сечения фольги следующим образом:

$$A=\pi {\left(\frac{d}{2}\right)}^2$$

Теперь нам нужно определить объем одного атома золота ($V_a$).

Объем сферы можно вычислить, используя формулу:

$$V_s=\frac{4}{3}\pi r^3$$

где $r$ - радиус атома.

Радиус атома равен половине диаметра, то есть $5\times {10}^{-11}$ метров.

Подставим известные значения в формулу и выполним несложные вычисления:

$$V_a=\frac{4}{3}\pi (5\times {10}^{-11}{)}^3$$

После вычислений мы получим значение $V_a$.

Теперь, когда у нас есть значения для $V$ и $V_a$, мы можем вычислить $N$ с помощью формулы:

$$N=\frac{V}{V_a}$$

Подставим значения и произведем необходимые вычисления. Получившееся число и будет количеством атомов, с которыми сталкивается альфа-частица при прохождении через золотую фольгу толщиной 1 мкм. Не забудьте округлить ответ до целого числа, так как количество атомов должно быть целым числом.

Я надеюсь, что данный ответ понятен вам. Если возникнут вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!