Напишите квадратное уравнение, где каждый корень уравнения будет

Question

Математика: Напишите квадратное уравнение, где каждый корень уравнения будет в 5 раз больше, чем соответствующий корень уравнения 2х2 - 17х

Сказочный_Факир · Accepted Answer

Хорошо, чтобы создать квадратное уравнение с заданными условиями, нам нужно использовать информацию о корнях уравнения

2 x^{2} - 17 x

.

Данное уравнение можно факторизовать следующим образом:

x (2 x - 17)

.

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

x = 0

и

x = \frac{17}{2}

.

В соответствии с условием задачи, каждый корень нового уравнения должен быть в 5 раз больше, чем соответствующий корень из уравнения

2 x^{2} - 17 x

. То есть, если корень исходного уравнения равен

a

, то соответствующий корень нового уравнения будет равен

5 a

.

Так как у нас уже есть корни

x = 0

и

x = \frac{17}{2}

из исходного уравнения, мы можем записать новое квадратное уравнение, используя эти значения:

(x - 0) (x - \frac{17}{2}) = 0

Упрощая это уравнение, получим:

x (x - \frac{17}{2}) = 0

Таким образом, получается квадратное уравнение, где каждый корень будет в 5 раз больше, чем соответствующий корень уравнения

2 x^{2} - 17 x

.

Однако, стоит отметить, что это не единственное возможное решение, так как мы могли бы использовать другие корни исходного уравнения

2 x^{2} - 17 x

, чтобы создать подобное квадратное уравнение.

Напишите квадратное уравнение, где каждый корень уравнения будет в 5 раз больше, чем соответствующий корень уравнения