Напишите изменения, которые необходимо внести в график функции y=cosx, чтобы построить график функции y=cos(x−π/3)−2. (Выполните построение и сравните полученный рисунок с предоставленным в решении.) Ответ: Для построения графика функции y=cos(x−π/3)−2 необходимо сдвинуть график функции y=cosx.
Moroznyy_Voin_7862
на \(\frac{\pi}{3}\) вправо и вниз на 2 единицы.
Сначала рассмотрим исходный график функции \(y=\cos x\). Функция \(\cos x\) представляет собой график периодической функции, колеблющейся между значениями -1 и 1.
Теперь рассмотрим функцию \(y=\cos(x-\frac{\pi}{3})-2\). Здесь мы имеем две изменения: сдвиг и изменение амплитуды.
Сначала рассмотрим сдвиг. Функция \(y=\cos(x-\frac{\pi}{3})\) представляет график функции \(\cos x\), сдвинутый вправо на \(\frac{\pi}{3}\) единиц. Это означает, что для каждого значения аргумента \(x\) значение функции \(\cos x\) будет равно значению функции \(\cos(x-\frac{\pi}{3})\) при аргументе \(x+\frac{\pi}{3}\).
Теперь рассмотрим изменение амплитуды. Функция \(\cos(x-\frac{\pi}{3})\) имеет ту же периодичность, что и функция \(\cos x\), но амплитуда изменена. В исходной функции амплитуда равна 1, а в новой функции амплитуда уменьшилась и равна 1 - 2 = -1. То есть, значения функции \(\cos(x-\frac{\pi}{3})\) будут изменены на отрицательные значения функции \(\cos x\).
Таким образом, для построения графика функции \(y=\cos(x-\frac{\pi}{3})-2\) необходимо сдвинуть график функции \(y=\cos x\) на \(\frac{\pi}{3}\) вправо и вниз на 2 единицы.
Мы можем проверить это, нарисовав оба графика на одном рисунке.
Сначала рассмотрим исходный график функции \(y=\cos x\). Функция \(\cos x\) представляет собой график периодической функции, колеблющейся между значениями -1 и 1.
Теперь рассмотрим функцию \(y=\cos(x-\frac{\pi}{3})-2\). Здесь мы имеем две изменения: сдвиг и изменение амплитуды.
Сначала рассмотрим сдвиг. Функция \(y=\cos(x-\frac{\pi}{3})\) представляет график функции \(\cos x\), сдвинутый вправо на \(\frac{\pi}{3}\) единиц. Это означает, что для каждого значения аргумента \(x\) значение функции \(\cos x\) будет равно значению функции \(\cos(x-\frac{\pi}{3})\) при аргументе \(x+\frac{\pi}{3}\).
Теперь рассмотрим изменение амплитуды. Функция \(\cos(x-\frac{\pi}{3})\) имеет ту же периодичность, что и функция \(\cos x\), но амплитуда изменена. В исходной функции амплитуда равна 1, а в новой функции амплитуда уменьшилась и равна 1 - 2 = -1. То есть, значения функции \(\cos(x-\frac{\pi}{3})\) будут изменены на отрицательные значения функции \(\cos x\).
Таким образом, для построения графика функции \(y=\cos(x-\frac{\pi}{3})-2\) необходимо сдвинуть график функции \(y=\cos x\) на \(\frac{\pi}{3}\) вправо и вниз на 2 единицы.
Мы можем проверить это, нарисовав оба графика на одном рисунке.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
