Намалюйте лінію AB, довжиною 2 см, та позначте точку O, яка не знаходиться на цій лінії. Побудуйте гомотетичну лінію

Для решения данной задачи нам потребуются линейка и компас. Давайте выполним следующие шаги:

1. Нарисуйте отрезок AB длиной 2 см на листе бумаги. Обозначьте концы этого отрезка буквами A и B.

2. Возьмите циркуль и установите его радиусом на произвольное расстояние. Нарисуйте окружность с центром в точке O. Отметьте точку O на листе.

3. Возьмите циркуль с таким же радиусом и установите его центр на точке A. Нарисуйте дугу окружности, которая пересекает линию AB в точке C.

4. Снова с центром в точке O и радиусом таким же, как и в предыдущем шаге, нарисуйте дугу окружности, которая пересекает линию AB в точке D.

5. Используя линейку, соедините точки C и D отрезком. Полученный отрезок CD будет являться гомотетичной линией отрезка AB.

Обоснование:
Гомотетия — это преобразование, при котором каждая точка исходной фигуры смещается вдоль прямой, проходящей через точку O и соответствующую точку на гомотетичной фигуре.

Шаги, которые мы выполнили, отражают процесс построения гомотетичной линии AB относительно центра О. Мы взяли произвольное расстояние и нарисовали две окружности с центром в точке O, пересекающие исходную линию AB в точках C и D. Затем мы соединили точки C и D отрезком, получая гомотетичную линию CD.

Масштабный коэффициент гомотетии, который определяет, насколько больше или меньше гомотетическая фигура в сравнении с исходной, не указан в условии задачи. Поэтому мы не можем определить конкретный масштабный коэффициент.

Надеюсь, данное пояснение и пошаговое решение помогли вам понять, как построить гомотетичную линию AB с центром в точке O. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.